(一)知识点的评估。

1.微分中值定理。

2.洛比达定律。

3.判断函数的单调性。

4.函数的极值及其求解。

5.函数最大值及其应用。

6.曲线的凹凸性和拐点。

7.曲线的渐近线。

(二)自学要求。

本章主要介绍微分学在研究功能行为及相关实际问题中的应用。这些应用的理论基础是微分中值定理。

本章的一般要求是:知道微分中值定理；掌握求各种待定值的洛必达定律；会用导数的符号来判断函数的单调性；理解函数极值的概念，掌握其解法；明确函数的最大值及其解法，并能解决简单的应用问题；理解曲线凹凸性和拐点的概念，将决定曲线的凹凸性，并用函数的二阶导数计算拐点的坐标，并将找到曲线的水平和垂直渐近线。

本章重点:拉格朗日中值定理；洛必达定律的应用:函数单调性的判定；求函数极值和最大值的实际应用。

本章难点:函数极大值的应用。

(3)评估要求。

1.微分中值定理，要求达到“懂”的程度。

1.1能够正确陈述罗尔定理，知道其几何意义。

1.2能正确陈述拉格朗日中值定理并知道其几何意义。

1.3已知导数等于零的函数一定是常数，两个导数处处相等的函数只能相差一个常数。

2.洛比达定律要求达到“综合运用”的水平。

2.1清楚理解应用L 'Bida定律的条件，能够熟练运用L 'Bida定律计算待定类型的值。

2.2可以识别其他类型的待定公式，并将应用L 'Bida定律来寻找其值。

3.判断一个函数的单调性，要求达到“简单应用”的水平。

3.1明确导数符号与函数单调性的关系。

3.2将确定函数的单调区间，并判别函数在给定区间内的单调性。

3.3将利用函数的单调性证明简单不等式。

4.要求函数的极值及其解达到“综合应用”的水平。

4.1了解函数极值的定义。

4.2知道函数的驻点是什么，知道函数的极值点与驻点和不可微点的关系。

4.3把握函数在一点得到极值的两个充分条件。

4.4会找到函数的极值。

5.函数及其应用的最大值应达到“综合应用”的水平。

5.1了解函数幅值的定义及其与极值的区别。

5.2了解求最大值的方法，解决求最大值的简单应用问题。

6.要求曲线和拐点的凹凸性达到“简单适用”的水平。

6.1明确给定区间内曲线“凹”和“凸”的定义。

6.2将确定曲线的凹凸间隔。

6.3如果知道曲线拐点的定义，就会发现曲线的拐点。

7.要求曲线的渐近线达到“理解”的程度。

7.1了解了曲线的水平和垂直渐近线的定义和意义，我们就会发现曲线的这两条渐近线。

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