第四章线性方程。

(a)评估知识点。

1.齐次线性方程有非零解的充要条件。

2.齐次线性方程解的性质以及解空的概念、基本解系和通解。

3.齐次线性方程组的基本解系和通解。

4.非齐次线性方程有解和唯一解的充要条件。

5.非齐次线性方程解的性质和结构。

6.求非齐次线性方程通解的方法。

(二)自学要求。

学习本章，要求掌握解空的含义和解，齐次线性方程组的基本解系和通解，掌握非齐次线性议程组的解判别法和解解解法。

本章主要讨论:齐次线性方程有非零解的充要条件；非齐次线性方程解存在的充要条件:用会议矩阵的初等行变换求解线性议程组。

难点:如何找到齐次线性方程组的基本解系？

(3)评估要求。

1.齐次线性方程有非零解的充要条件。要求达到“懂”的程度。

1.1了解齐次线性方程组有非零解的充要条件。

2.齐次线性方程组解的性质在解空之间。要求达到“懂”的程度。

2.1了解齐次线性方程组解的性质。

2.2理解齐次线性方程组解空之间的概念。

3.齐次线性方程组的基本解系和通解。要求达到“综合应用”的水平。

3.1理解齐次线性方程组基本解系的定义，将决定基本解系所包含的向量个数。

3.2掌握矩阵初等行变换求齐次线性方程组基本解系的方法；齐次线性方程的系数矩阵将简化为一个行阶梯矩阵。会写出方程的通解。

4.非齐次线性方程解存在的充要条件。要求达到“懂”的程度。

4.1理解非齐次线性方程组解的判别定理。

4.2掌握非齐次线性方程组有唯一解和无穷解的判别方法。

4.3将讨论带参数的非齐次线性方程的解。

5.非齐次线性方程的性质、结构和通解。要求达到“综合应用”的水平。

5.1了解非齐次线性方程组的解与其对应的齐次线性方程组(即导出群)的解之间的关系。

5.2掌握非齐次线性方程组的通解。

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