2022年贵州专升本工程力学简单力系模拟题

1.下图所示结构中，AB 和 BC 杆为二力杆， 已知集中载荷 P 为铅垂方向。试求 AB 杆和 BC 的拉力。

解答：

首先选取节点 B 为研究对象，其受力图如下图所示，此力系为平面汇交力系，集中载荷P为已知，方向沿铅垂方向，其余两个力 NAB 与 NBC 未知，假设 NAB 与 NBC均为拉力，方向沿二力杆远离节点 B，作直角坐标系 Bxy，平衡方程为：

解得：N_AB=0.866P (拉力)，N_BC=0.5P(拉力)

2.已知：AB 与 AC 杆不计自重，A、B、C 处为铰链连接，F₁=400 kN , F₂=300kN , F₃=700 kN 。试求：AB 与 AC 杆所受力。

解：作下图所示坐标系，假设 AB 与 AC 杆所受力均为拉力，根据三角形角度关系，分别列出 X、Y 方向的平衡方程为：

联立上面两个方程，解得：N_AB=-581.5 kN (负号代表压力)

N_AC=-169.1 kN (负号代表压力)

3.平面汇交力系的平衡条件是什么?

平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：

4.求下图所示的 P 力对 A 点之矩MA(p)=?

解答：求力对 A 点之矩时，我们首先将 P 力分解为与 A 点相平行以及垂直的方向的两个力，根据力对点之矩的定义，P 力与 A 点相平行的分解力通过 A 点，故不产生力矩，只有 P 力与 A 点相垂直的分解力产生力矩，即：MA(p)=P sinα×L

5.什么是合力投影定理?

合力在某轴的投影等于各分力在同一坐标轴投影的代数和。

6.试说明下图中两个力四边形在本质上有何不同?

答：(a)图表示四个力组成平衡力系。

(b)图中，F4 是其它三个力的合力。

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