2022年贵州专升本工程力学平面一般力系模拟题

1.已知：右端外伸梁 ABC，受力 P、Q 和 q 。A 为固定铰链支座，B为可动铰链支座。试求：A 和B处的约束反力。

解答：

以右端外伸梁 ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故R_A的方向未定，将其分解为 XA、YA;B为可动铰链支座，R_B的方向垂直于支撑面，P、Q 和 q 为主动力，列出平衡方程：

2.已知：右端外伸梁 ABC，受力 P、F 、Me 、q。A 为固定铰链支座，B 为可动铰链支座。试求：A 和 B 处的约束反力。

解答：

以右端外伸梁 ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A 为固定铰链支座，故R_A的方向未定，将其分解为 X_A、Y_A;B 为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，P、F 、M_e 、q 为主动力，列出平衡方程：

3.已知：简支梁 AB,中点 C 处有集中力 P，AC 段有均匀分布力 q，DB 段有线性分布力，其最大值为 q 。求：A、B 两处的约束反力。(先画出受力图)

4.一端外伸梁如图所示，已知q , a ,3 a。试求梁的约束反力。

提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。

解答：

以外伸梁 ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A 为固定铰链支座，故R_A的方向未定，将其分解为 X_A、Y_A;B 为可动铰链支座，R_B的方向垂直于支撑面，q 为主动力，列出平衡方程：

最后解得：

Y_A=(4/3)qa ,R_B=(8/3)qa

5.求梁的约束反力。

6.已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN、Q=400 kN。尺寸a=4m ，b=3m 。试求：①、②、③杆的轴力。(提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力)

解答：

以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A 为固定铰链支座，故R_A的方向未定，将其分解为 X_A、Y_A;B 为可动铰链支座，R_B的方向垂直于支撑面，Q、P 为主动力，列出平衡方程：

解得：XA=-Q=-400 kN (负号说明 X_A 方向向左) YA =(Pa-Qb)/3a =300kN(向上)RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)

然后利用截面法进行解题，作Ⅰ-Ⅰ截面如图所示，分别有①、②、③杆的轴力为 N₁、N₂、N₃，假设方向均为拉力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对 E 点取矩有：

7.已知:梁 ABC 与梁 CD ，在 C 处用中间铰连接，承受集中力P 、分布力q、集中力偶m ，其中P=5 kN , q =2.5 kN/m ， m=5 kN·m 。试求 A 、B 、C 处的支座反力。

8.梁及拉杆结构如图所示，已知q , a ,3a。求固定铰链支座 A 及拉杆 BD 的约束反力 R _A 及R _BD 。

答：R_A=(4/3)qa ,R_BD=(8/3)qa

9.已知：连续梁由 AB 梁和 BC 梁，通过铰链 B 连接而成，m =10kN·m，q=2kN/m ，a=1 m。求：A、B、C 处的约束力

10.ΣM_o(F)=0 ”是什么意思?

平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。

11.什么是平面一般力系?

各力的作用线分布在同一平面内的任意力系。

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