《高等数学》复习一定要看知识点！

高等数学一直是很多参加高考的学生所担心的课程。以下小编整理了高等数学教材中的知识点和高等数学中必须掌握的知识点，分享给大家，希望对大家的复习有一定的作用！

　　 一、函数、极限与连续　　 (一)函数　　 1．知识范围

函数的概念，函数的表示及四种运算，复合函数，反函数，五种基本初等函数，初等函数，有界函数，单调函数，奇偶函数，周期函数。

　　2．考核目标　　 (1)正确理解和掌握函数的概念，熟练地求函数的定义域和一些函数的值域。　　 (2)理解和掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数与周期函数概念，并会用定义判断函数的类别。　　 (3)理解函数的四则运算与反函数的概念，掌握函数的复合运算。

(4)掌握五种基本初等函数的定义和主要性质。

　　 (二)极限　　 1．知识范围

数列极限的定义，唯一性，有界性，保号，保序，双边夹定理，四个运算定理，单调定义。

函数极限的定义，左右极限及其与极限的关系，X→∞(X→+∞，X→-∞)时函数极限的定义，函数极限的唯一性，局部有界性，局部保号，局部保序，四个运算定理，双边箝位定理，海涅定理。两个重要的限制。

无穷小量和无穷小量的定义、它们的关系、性质及无穷小量阶的比较。

　　 2．考核目标　　 (1)理解和掌握数列极限与函数极限的概念，会用定义证明极限中一些有关问题。　　 (2)熟练地应用极限的唯一性、有界(局部有界)性、保号(局部)性、保序(局部)性证明有关问题。　　 (3)应用四则运算定理、两边夹定理、单调有界定理和两个重要极限，熟练地求极限。

(4)理解无穷小和无穷的概念。

　　 (三)连续　　 1．知识范围

函数的左连续性、右连续性、一点连续性、区间连续性、间断点的概念及其分类。

函数在一点上连续的性质:局部有界，局部符号保持，四种算法，复合函数和反函数的连续性。初等函数的连续性。

闭区间上函数连续性的性质:中值定理、零点定理、最大值定理、一致连续性定理。

　　 2．考核目标　　 (1)理解和掌握函数连续的概念，函数一致连续的概念。　　 (2)理解和掌握函数在一点处的连续性，并能应用它证明有关问题。知道间断点的分类。　　 (3)掌握闭区间上连续函数的性质(不包括它们的证法)，能用这些性质证明有关问题。

(4)知道初等函数在其定义的区间内是连续的。

　　 二、一元函数微分学　　 (一)导数与微分　　 1．知识范围

导数的定义，左右导数的定义，导数的几何意义，可导与连续的关系。

求导算法:包括复合函数求导、反函数求导、参数方程求导、分段函数求导四种算法。

微分的定义，微分与导数的关系，微分法则，一阶微分形式的不变性。

高阶导数的概念和计算。

导数的几何应用。

　　 2．考核目标　　 (1)掌握导数、微分的定义及几何意义，了解它们的差异。　　 (2)牢记导数公式，会用四则运算法则、复合函数求导法、参数方程求导法熟练地求函数的导数。　　 (3)会求一些函数的高阶导数。

(4)熟练计算函数的微分。

　　 (二)微分中值定理和泰勒公式　　 1．知识范围

费马引理，罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理，泰勒公式。

　　 2．考核目标　　 (1)掌握费尔马引理、罗尔定理、拉格朗日定理的条件、结论和证明方法，会用拉格朗日定理证明一些恒等式与不等式。

(2)记住马克劳林公式，这个公式会用来求一些简单函数的展开式。

　　预祝大家都能在明年的专升本考试中取得一个比较满意的成绩！

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