第一章随机事件和概率。

(一)知识点的评估。

1.随机事件及其操作之间的关系。

2.概率的定义和性质。

3.经典概率。

4.条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

5.事件的独立性和伯努利概率。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:掌握随机事件及其操作之间的关系；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并利用这些性质进行概率的基本计算；理解经典概率的定义将计算简单的经典概率问题。为了理解条件概率的概念，我们将使用乘法公式、总概率公式和贝叶斯公式来计算概率。为了理解事件独立性的概念，我们将使用事件独立性来计算概率。

重点:随机事件的关系和运算，概率的概念和性质；条件，事件独立性概念，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式。

难点:经典概率的概率计算，全概率公式，贝叶斯公式，事件独立性概念。

(3)评估要求。

1.随机事件的关系和运作。

1.1随机事件的概念和表征要求达到“记忆”的水平。

1.2事件的包容与平等、总和事件、产品事件、互不相容、对立事件等概念要求达到“理解”的层次。

1.3要求和事件、积事件、对事件的基本操作规则达到“简单适用”的水平。

2.概率的定义和性质。

2.1频率的定义和频率的基本性质要求达到“理解”的程度。

2.2概率的定义要求达到“理解”的层次。

2.3概率的本质要求它要达到“简单应用”的水平。

3.经典概率。

3.1经典概率的定义要求达到“理解”的层次。

3.2简单经典概率模型的概率计算要求达到“简单应用”的水平。

4.条件概率。

4.1要求条件概率的概念达到“理解”的程度。

4.2将采用乘法公式计算概率，要求达到“简单应用”的水平。

4.3计算将采用全概率公式和贝叶斯公式。要求达到“综合应用”的水平。

5.事件的独立性。

5.1事件独立性的概念要求达到“理解”的层面。

5.2利用事件的独立性计算概率，要求达到“简单应用”的水平。

5.3伯努利概率型，它要求达到“简单应用”的水平。

第二章随机变量及其概率分布。

(一)知识点的评估。

1.随机变量的概念。

2.分布函数的概念和性质。

3.离散随机变量及其分布规律。

4.连续随机变量的概率密度函数。

5.随机变量函数的分布。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解随机变量及其分布函数的概念；了解离散随机变量的概念及其分布规律；掌握离散随机变量分布规律的简单计算；掌握两点分布、二项式分布和泊松分布；掌握连续随机变量及其概率密度函数的概念、性质和相关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；掌握正态分布及其计算；知道了随机变量函数的概念，就会发现简单随机变量函数的概率分布。

重点:随机变量和概率密度函数分布规律的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，以及几种常用的分布。

难点:随机变量的分布规律和概率密度函数，随机变量的分布函数和概率密度函数。

(3)评估要求。

1.随机变量的概念。

随机变量的概念和分类需要“记忆”。

2.离散随机变量的分布规律。

2.1离散随机变量的概念要求达到“记忆”的水平。

2.2寻找离散随机变量的简单概率分布规律，要求达到“简单应用”的水平。

2.3要求两点分布、二项式分布、泊松分布达到“简单适用”的水平。

3.随机变量的分布函数。

3.1要求随机变量分布函数的定义和性质达到“理解”的程度。

3.2求简单离散随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”的水平。

3.3要求离散随机变量的分布函数与概率分布规律的关系达到“简单适用”的水平。

4.连续随机变量及其概率密度函数。

4.1要求连续随机变量及其概率密度函数的定义和性质达到“理解”的水平。

4.2用概率密度函数求分布函数用分布函数求概率密度函数需要“简单应用”。

4.3均匀分布和指数分布，要求达到“简单适用”的水平。

4.4正态分布的定义和性质要达到“理解”的程度。

4.5要求标准正态分布、一般正态分布的标准化及其概率计算达到“综合应用”的水平。

4.6a分位数的定义需要达到“理解”的程度。

5.随机变量函数的分布。

5.1寻找离散型随机变量的简单函数分布规律，要求达到“简单应用”的水平。

5.2求连续随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”的水平。

第三章多维随机变量及其概率分布。

(一)知识点的评估。

1.多维随机变量的概念。

2.二维离散随机变量的概率分布和边缘分布。

3.二维连续随机变量的概率分布和边缘分布。

4.随机变量的独立性。

5.简单二维随机变量函数的分布。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:了解二维离散随机变量的分布规律和性质；了解二维连续随机变量的概率密度函数及其性质；了解边缘分布规律和边缘概率密度函数的概念，掌握寻找边缘分布规律和边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；理解两个随机变量之和的分布。

本章重点介绍联合分布律、概率密度函数、边缘分布律、边缘概率密度函数和随机变量的独立性。

难点:边缘分布规律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量之和的分布。

(3)评估要求。

1.二维随机变量及其分布。

1.1二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，都要求达到“背”的程度。

1.2二维离散随机变量联合分布规律、边缘分布规律，要求达到“把握”水平。

1.3用联合分布规律寻找边缘分布规律，要求达到“简单适用”的水平。

1.4要求二维连续随机变量的分布函数、概率密度函数和边际概率密度函数的定义和性质达到“理解”的水平。

1.5用联合概率密度函数求边际概率密度函数，要求达到“简单应用”的水平。

1.6要求二维均匀分布和二维正态分布达到“简单适用”的水平。

1.7诅咒次元随机变量及其分布，要求达到“识记”水平。

1.8要求二维正态分布随机变量的联合概率密度和边际概率密度函数达到“记忆”水平。

2.随机变量的独立性。

2.1随机变量独立性的定义要求达到“理解”的水平。

2.2区分离散随机变量的独立性，要求达到“简单应用”的水平。

2.3判断连续随机变量的独立性，要求达到“简单应用”的水平。

3.随机变量函数的分布。

3.1简单二维离散随机变量函数的分布要求达到“简单应用”的水平。

3.2要求两个独立随机变量之和的分布达到“记忆”的水平。

第四章是随机变量的数值特征。

(一)知识点的评估。

1.期望的概念和性质。

2.方差的概念和性质。

3.几种常用随机变量的数学期望和方差。

4.协方差和相关系数。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解期望和方差的概念，掌握期望和方差的性质和计算，计算随机性。

变量预期。掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的期望和方差。了解了协方差和相关系数的概念和性质，就能求出相关系数，了解矩和协方差矩阵的概念和方法。

重点:期望、方差和协方差的计算，随机变量函数的数学期望。

难点:随机变量函数的数学期望。

(3)评估要求。

1.随机变量的数学期望。

1.1期望的定义和性质需要达到“理解”的水平。

1.2要求随机变量期望值的计算达到“简单应用”的水平。

1.3随机变量函数的期望计算需要“综合应用”的水平。

2.变化

2.1要求方差和标准差的定义和性质达到“理解”的程度。

2.2方差和标准差的计算应达到“简单适用”的水平。

3.几种常见分布的期望值和方差需要达到“简单应用”的水平。

3.1要求具有两点分布、二项式分布和泊松分布的随机变量的期望和方差达到“记忆”的水平。

3.2要求均匀分布、指数分布、正态分布的随机变量的期望和方差达到“记忆”水平。

4.协方差和相关系数。

4.1要求协方差和相关系数的定义和性质达到“理解”的程度。

4.2求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”的水平。

4.3要求二维正态分布随机变量的相关系数、相关性和独立性达到“理解”的水平。

第五章大数定律和中心极限定理。

(一)知识点的评估。

1.大数定律。

2.中心极限定理。

(二)自学要求。

本章的一般要求是了解切比雪夫不等式、概率收敛的概念、切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。掌握独立同分布的中心极限定理和德莫尔-拉普拉斯中心极限定理的简单应用。

重点:中心极限定理的简单应用。

难点:中心极限定理的简单应用。

(3)评估要求。

1.大数定律。

1.1切比雪夫大数定律要求达到“记忆”的水平。

1.2伯努利大数定律，要求达到“识记”水平。

2.中心极限定理。

2.1要求独立完全相同的配送中心的极限定理达到“简单适用”的水平。

2.2德莫尔-拉普拉斯中心极限定理，要求达到“简单应用”水平。

第六章统计和抽样分布。

(一)知识点的评估。

1.一般、个别和简单随机样本。

2.统计学和常用统计学。

3.X2分布、t分布和f分布。

4.正态总体的抽样分布。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解人口和样本的概念，理解人口分布和样本分布的关系；理解统计学的概念；理解样本均值、样本方差和样本矩的概念；了解x2分布、t分布、f分布的结构定义的性质和概率密度曲线的形状，了解分位数，查表计算；把握正态总体的抽样分布。

重点:常用统计量和正态总体的抽样分布。

难点:正态总体抽样分布。

(3)评估要求。

1.整体和样本。

总样本、单个样本和简单随机样本的概念需要达到“记忆”的水平。

2.统计数据。

2.1统计概念要求达到“背”的水平。

2.2要求样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩等概念达到“记忆”水平。

3.几种统计量的分布。

3.1 Y2分布、T分布、F分布的结构定义和性质要求达到“记忆”的水平。

3.2分位数的概念要求达到“理解”的层次。

3.3查表计算常用分布的分位数，要求达到“简单应用”的水平。

4.正态总体的抽样分布。

要求正态总体的抽样分布达到“简单适用”的水平。

第七章参数估计。

(一)知识点的评估。

1.点估计

2.力矩估算法。

3.最大似然估计法。

4.单一正态总体均值和方差的区间估计。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解点估计、估计量和参数估计值的概念；掌握矩估计和最大似然估计的方法；了解无偏估计量、有效性和一致性的概念，以及置信区间的概念，将有助于找到单个正态总体均值和方差的置信区间。

重点:矩估计和极大似然估计，单个正态总体均值和方差的区间估计。

难点:最大似然估计。

(3)评估要求。

1.点估计

1.1要求参数估计的概念达到“记忆”的水平。

1.2要求参数的矩估计达到“简单应用”的水平。

1.3对于最大似然估计，要求达到“简单适用”的水平。

2.估计量的评估标准。

2.1估计的无偏性要求达到“理解”的水平。

2.2要求评估者的有效性和一致性达到“记忆”的水平。

3.区间估计。

3.1置信区间的概念需要达到“理解”的程度。

3.2求单个正态总体均值和方差的置信区间，要求达到“简单应用”的水平。

第八章假设检验。

(一)知识点的评估。

1.假设检验的基本思想和步骤。

2.单一正态总体的假设检验。

3.两个正态总体的假设检验。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；把握正态总体均值和方差的假设检验。

重点:单个正态总体均值和方差的假设检验。

难点:两个正态总体均值差和方差比的假设检验。

(3)评估要求。

1.假设检验。

1.1要求假设检验的基本思路和假设检验的基本步骤达到“理解”的水平。

1.2假设检验中的两类错误需要达到“理解”的水平。

2.正常人群的假设检验。

2.1要求单个正态总体均值和方差的假设检验达到“简单适用”的水平。

2.2两个正态总体均值差方差比的假设检验要求达到“理解”的水平。

第九章回归分析。

(一)知识点的评估。

1.线性回归模型的假设。

2.最小二乘法。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:了解一维线性回归分析的基本思想，了解一维线性回归模型的假设，用最小二乘法估计回归模型中的未知参数。

重点:最小二乘法。

难点:最小二乘法。

(3)评估要求。

1.一个变量的线性回归模型的假设要求达到“记忆”的水平。

2.单变量线性回归分析的基本思路要求达到“理解”的水平。

3.采用最小二乘法对回归模型中的未知参数进行估计，要求达到“简单适用”的水平。

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