专升本高数公式总结：这么多公式你真的会用吗？" title="专升本高数公式总结：这么多公式你真的会用吗？" />

高级数学公式

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

产品之间的关系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

余α=余α*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

互惠关系:

tanα cotα=1

sinα cscα=1

cosα secα=1

在直角三角形ABC中，

角α的正弦值等于角α斜边的对边，

余弦等于角α的邻边，而不是斜边

切线等于与相邻边相比的相对边，

三角函数的等变形公式

两个角度和差的三角函数:

cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ

cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ

sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

三角和的三角函数:

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

辅助角度公式:

asinα+bcosα=(a2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

常数=B/A

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t),tant=a/b

双角公式:三角公式:

sin(2α)= 2 sinαcosα=2/(tanα+cotα)sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

半角公式:

sin(α/2)= √((1-cosα)/2)

cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-陪α)/(1+陪α))= sinα/(1+陪α)=(1-陪α)/sinα

功率降低公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

通用公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

，积分和差分公式:

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差积公式:

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

*推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他:

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π* 2/n)+sin(α+2π* 3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]= 0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π* 2/n)+cos(α+2π* 3/n)+...+cos [α+2π * (n-1)/n] = 0和

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)= 0

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