一、基本要求:

1.掌握:1)函数、极限、连续性；2)单变量函数演算；3)多元函数微积分；4)无穷级数；5)微分方程；6)行列式和矩阵；7)线性方程组的基本概念、基本理论和基本运算；

2.有综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空想象能力和操作能力。

二、考试范围

(a)功能、极限和连续性

1.功能

1)函数的定义和性质

2)初等函数

3)分段函数

2.极限和连续性

1)数列极限的定义和性质

2)功能的限制

3)功能的连续性

(2)一元函数微分学及其应用

1.一元函数的导数和微分

1)导数的定义

2)推导规则和基本推导公式

3)功能分化

2.导数的应用

1)微分中值定理

2)洛必达定律

3)函数的单调性、极值和最大值

4)曲线和拐点的凹凸性

(3)一元函数积分学及其应用

1.一元函数的积分

1)不定积分

2)定积分

3)广义积分

2.积分的应用

1)定积分的几何应用

(4)多元函数微积分

1、多元函数微分

1)多元函数的定义

2)二元函数的极限和连续性

3)偏导数和全微分

4)多元函数的极值

2.多元函数积分

1)双重整合

2)曲线积分

(5)无穷级数

1、级数

1)几个系列的定义和性质

2)几个级数的收敛方法

2.幂级数

1)函数项级数的概念

2)幂级数及其收敛性

3)函数的幂级数展开

(6)微分方程

1.微分方程

1)微分方程的基本概念

2)一阶微分方程

3)一阶线性微分方程和可约高阶微分方程

4)二阶常系数线性微分方程

(7)线性代数

1.行列式

1)行列式的概念

2)行列式的性质和计算

2.[数]矩阵

1)矩阵的概念及其运算

2)矩阵的初等变换

3.线性方程

1)向量组的线性相关性

2)齐次线性方程

3)非齐次线性方程

三、考试内容的比重

(1)函数、极限和连续性(12%)

(2)一元函数微分学及其应用(12%)

(3)一元函数积分学及其应用(20%)

(4)多元函数微积分(25%)

(5)无穷级数(8%)

(6)微分方程(9%)

(7)线性代数(14%)

四、试题及结构

单项选择题(20分)(10题)、填充空题(16分)(8题)、计算题(42分)(7题)、综合应用题(14分)(2题)、证明题(8分)(1题)

动词 （verb的缩写）考试方法和时间

考试采用闭卷和笔试的方法。试卷总分100分，考试时间120分钟。

不及物动词参考教科书

刘建勇主编，高等数学(工程)，国防科技大学出版社。

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