今天，乐贞小编将与大家分享宁夏大学对大学高等数学考试大纲。想报考宁夏专科到专科的考生可以看看参考。

考试内容和要求

要求考生全面掌握高等数学所涉及的基本概念、理论和运算技能，具备抽象思维、逻辑推理、基本运算的能力，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

一、功能和限制

1、函数的概念和表示。函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。反函数、隐函数、复合函数。基本初等函数的性质和图形。初等函数简单应用中函数关系的建立。

2.数列极限的定义和性质。函数极限的性质与图形，函数左极限与右极限的比较，有限量与无穷。极限的四种运算。极限的四种运算。有两个重要的极限:夹点准则和单调有界准则。

3.连续性的概念。函数的不连续性和类型，函数的和、差、积、商的连续性，反函数和复合函数的连续性。初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最大值，最小值定理，中间值定理)。

考试要求:理解函数的概念，掌握函数的表达方式。理解函数的有界性、单调性、宇称性和单调性。理解复合函数、反函数、隐函数的概念。掌握基本初等函数的性质和图形，会建立简单应用问题的函数关系。理解数列极限和函数极限的概念，理解函数左右极限的概念以及极限存在与左右极限的关系。

掌握极限的性质和四种算法。掌握极限存在的两个准则，用它来求极限。掌握用两个重要极限求极限的方法。理解了无穷小和无穷的概念，就会产生无穷小的比较。对函数连续性概念的理解将决定不连续性的类型。将应用初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值定理、最小值定理和中间值定理)。

二、二元函数的微分学及其应用

1.导数的概念导数的几何和物理意义。平面曲线的切线和法线。函数的可微性与连续性的关系。函数和、差、积、商的求导法则。复合函数与反函数的求导法则。隐函数求导与对数求导法。由参数方程确定的求导规则。基本初等函数的导数公式。初等函数的可导性。高阶导数的概念。

2.差异化的概念；微分的几何意义。函数的可微性与可微性的关系。微分的四种算法。微分形式不变性。

3.罗尔定理。拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，洛必达法则。函数的单调性和极限。函数的最大值和最小值。函数图的凹凸性。转折点和渐近线。函数图的描述。弧线微分。

3.一元函数积分学及其应用

1.原函数和不定积分的概念。不定积分的基本性质。基本积分公式，不定积分的变量积分法，基本除法法则。

2.定积分的概念。定积分的几何和物理意义。定积分的性质，定积分中值定理。可变上限定积分及其导数。牛顿-莱布尼茨公式。定积分的变换积分法和分布积分法。定积分的简单应用。

4.向量代数与空之间的解析几何

1、向量的概念，向量线性运算。两个向量的数量积和叉积。两个向量之间的角度；两个向量垂直且平行的条件。

2.空之间的笛卡尔坐标系。向量的坐标表达式，单位向量。方向号和方向余数

3.平面方程和直线方程。点到平面和点到直线的距离。平面与平面、直线与直线、平面与直线的关系。

4.空之间的曲线和曲面。

五、多元函数微积分

1、功能的概念。二元函数的极限和连续性的概念，有界闭域上连续函数的性质

2.偏导数的概念。高阶偏导数的概念。全微分的概念，全微分存在的充要条件。多元复合函数和隐函数的求导规则。方向导数和梯度的概念。

3.空之间的曲线，切平面和法平面。曲面的切面和法线。多元函数的极限和条件极限。拉格朗日乘数法。多元函数的最大值和最小值。

六、多元函数积分学

1.二重积分的概念和性质。直角坐标和极坐标下二重积分的计算。二重积分的简单证明。

2.弧长曲线积分和坐标曲线积分的概念。性质和计算。两种曲线积分的关系。格林公式。

七、无穷级数

1.常数项级数及其敛散性概念。常数项级数的基本性质和收敛的必要条件。几何级数和p级数的敛散性。正项级数的比较与收敛。交错级数的莱布尼茨定理。常数项级数绝对收敛和条件收敛的概念。

2.函数项的级数及其收敛性，和函数的概念。幂函数的收敛半径、收敛区间和收敛域。幂级数收敛区间的基本性质。简单幂级数的求和函数。泰勒级数函数的概念。函数展开成泰勒级数的充要条件。幂级数函数展开的唯一性。

八、常微风方程式

1.恒定微风方程的概念。微分方程的阶、解、通解和特解的概念。初始条件、初值问题及其特殊解。线性微分方程。

2.变量可分的微分方程。一阶线性微分方程。降阶高阶微分方程。

3.线性微风方程解的性质和通解的结构定理。二阶常系数线性齐次微分方程的解。简单二阶常系数线性非齐次微分方程的解。

4.微分方程的简单应用。

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