一、评估目标和要求:

1.掌握:1)函数、极限、连续性；2)一元函数微分学及其应用；3)单变量函数积分及其应用；4)多元函数微积分；5)无穷级数；6)微分方程。

2.有综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空想象能力和操作能力。

二、考试范围

(1)函数、极限和连续性(16%)

1.功能

1)函数的定义和性质

2)初等函数

3)分段函数

2.极限和连续性

1)数列极限的定义和性质

2)功能的限制

3)功能的连续性

(2)一元函数微分学及其应用(20%)

1.一元函数的导数和微分

1)导数的定义

2)推导规则和基本推导公式

3)功能分化

2.导数的应用

1)微分中值定理

2)洛必达定律

3)函数的单调性、极值和最大值

4)曲线和拐点的凹凸性

(3)一元函数积分学及其应用(22%)

1.一元函数的积分

1)不定积分

2)定积分

3)广义积分

2.定积分的应用

1)定积分的几何应用(平面图形面积)

(4)多元函数微积分(22%)

1、多元函数微分

1)多元函数的定义

2)二元函数的极限和连续性

3)偏导数和全微分

4)多元函数的极值

2.多元函数积分

1)双重整合

(5)无穷级数(10%)

1、级数

1)几个系列的定义和性质

2)几个级数的收敛方法

2.幂级数

1)函数项级数的概念

2)幂级数及其收敛性

(6)微分方程(10%)

1.微分方程

1)微分方程的基本概念

2)可分离变量的微分方程

3)一阶线性微分方程

4)高阶可降阶微分方程

第三，测试类型

单项选择题(50分)(10题)，填充空题(30分)(6题)，计算题(64分)(8题)证明题(6分)(1题)

考试采用闭卷和笔试的方法。试卷总分150，考试时间120分钟。

四.书目

徐冰主编，《高等数学(科学与工程)(第三版)》，高等教育出版社，2018年10月8日出版。

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