随机变量及其概率分布。

(一)知识点的评估。

1.随机变量的概念。

2.分布函数的概念和性质。

3.离散随机变量及其分布规律。

4.连续随机变量的概率密度函数。

5.随机变量函数的分布。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:理解随机变量及其分布函数的概念；了解离散随机变量的概念及其分布规律；掌握离散随机变量分布规律的简单计算；掌握两点分布、二项式分布和泊松分布；掌握连续随机变量及其概率密度函数的概念、性质和相关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；掌握正态分布及其计算；知道了随机变量函数的概念，就会发现简单随机变量函数的概率分布。

重点:随机变量和概率密度函数分布规律的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，以及几种常用的分布。

难点:随机变量的分布规律和概率密度函数，随机变量的分布函数和概率密度函数。

(3)评估要求。

1.随机变量的概念。

随机变量的概念和分类需要“记忆”。

2.离散随机变量的分布规律。

2.1离散随机变量的概念要求达到“记忆”的水平。

2.2寻找离散随机变量的简单概率分布规律，要求达到“简单应用”的水平。

2.3要求两点分布、二项式分布、泊松分布达到“简单适用”的水平。

3.随机变量的分布函数。

3.1要求随机变量分布函数的定义和性质达到“理解”的程度。

3.2求简单离散随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”的水平。

3.3要求离散随机变量的分布函数与概率分布规律的关系达到“简单适用”的水平。

4.连续随机变量及其概率密度函数。

4.1要求连续随机变量及其概率密度函数的定义和性质达到“理解”的水平。

4.2用概率密度函数求分布函数用分布函数求概率密度函数需要“简单应用”。

4.3均匀分布和指数分布，要求达到“简单适用”的水平。

4.4正态分布的定义和性质要达到“理解”的程度。

4.5要求标准正态分布、一般正态分布的标准化及其概率计算达到“综合应用”的水平。

4.6分位数的定义需要达到“理解”的程度。

5.随机变量函数的分布。

5.1寻找离散型随机变量的简单函数分布规律，要求达到“简单应用”的水平。

5.2求连续随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”的水平。

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