(一)知识点的评估。

1.二维和三维线性方程以及二阶和三阶行列式。

2.行列式的性质和计算。

3.矩阵的概念和矩阵的初等行变换。

4.三元线性方程组的消元法。

5.矩阵的运算及其运算规则。

6.可逆矩阵和逆矩阵。

(二)自学要求。

本章介绍了科学技术和工程中广泛使用的线性方程、行列式和矩阵的初始知识。虽然这一章只讲低维情况，比较具体，但实际上它们是线性代数这一部分的雏形，具有一定的普遍意义。这一章的概念很多，计算的数值也很多，要注意计算的准确性。

本章的一般要求如下:(1)理解二阶、三阶行列式的定义及线性方程组之间的关系；掌握行列式的基本性质和计算方法；了解矩阵的定义及相关概念，掌握矩阵的各种运算及运算规则，了解矩阵乘法运算规则与数字运算规则的区别；了解可逆矩阵逆矩阵的定义和基本性质，我们就能求出可逆矩阵的逆矩阵。了解了线性方程组的一些基本概念，我们就用克莱姆定律和消元法来求矩阵形式的线性方程组的解。

本章重点介绍行列式的性质和计算；各种矩阵运算及其运算规则；求解线性方程组的消元法。

本章难点:矩阵运算；求解线性方程组的消元法。

(3)评估要求。

1.二阶和三阶线性方程以及二阶和三阶行列式需要达到“理解”的水平。

1.1了解一些关于线性方程组的基本概念。

1.2熟悉二阶和三阶行列式的定义。

1.3在一定条件下，会用克莱姆定律求线性方程组的解。

2.行列式的性质和计算应达到“简单应用”的水平。

2.1掌握行列式的各种性质。

2.2掌握行(列)行列式。

2.3将利用行列式的性质简化行列式并计算其值。

3.要求矩阵的概念和矩阵的初等行变换达到“懂”的程度。

3.1了解矩阵的定义及相关概念。

3.2知道什么是零矩阵和恒等式矩阵。

3.3初等行变换的清晰矩阵。

3.4如果你知道什么是行最简矩阵，你会通过初等行变换把它变换成行最简矩阵。

4.要求三元线性方程组的消元方法达到“简单适用”的水平。

4.1知道线性方程组初等变换的定义，知道初等变换不改变方程组的解。

4.2掌握解线性方程组的消元法。

4.3知道线性方程可能没有解，或者有唯一解，或者有无穷多个解。

4.4当存在无穷多个解时，将得到方程的通解。

4.5了解线性方程组系数矩阵和增广矩阵的概念。能熟练运用矩阵的初等行变换把线性方程组的增广矩阵变换成最简单的行形式求方程组的解。

5.要求矩阵和春运高峰的计算规则达到“简单适用”的水平。

5.1掌握矩阵的加法和乘法及其运算规则。

5.2掌握矩阵的乘法及其运算规则。

5.3掌握矩阵的换位及相关操作规则。

5.4明确矩阵的运算规则与数的运算规则的异同。

6.可逆矩阵和逆矩阵需要达到“懂”的程度。

6.1明确方阵行列式的定义和方阵乘积行列式的结果。

6.2了解方阵伴随矩阵的定义及相关结果。

6.3明确可逆矩阵和逆矩阵的定义以及矩阵的可逆条件，了解可逆矩阵的基本性质。

6.4会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵。

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