1.课程名称:数学分析

二、应用专业:数学和应用数学

三、考试方法:闭卷考试

四、考试时间:100分钟

动词 （verb的缩写）试卷结构:总分:100分，选择题15分，填充空题15分，计算题40分，证明题30分。

不及物动词参考书目:

1.《数学分析》(上册、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社，第4版，2010、

2.《数学分析教程》(上册、下册)，常庚哲、石继怀主编，中国科学技术大学，高等教育出版社，2003年第1版。

七、考试的基本要求:

数学分析是数学和应用数学专业学生入学考试中专业课的考试内容。考生应理解和掌握《数学分析》中函数、极限、连续性、微分学、积分学、级数的基本概念、基本理论和基本方法。他们应该具备空之间的抽象思维、逻辑推理、运算和想象能力，能够运用所学的知识进行准确简单的证明。它可以综合运用数学分析中的基本理论和方法来分析和解决实际问题。

八、考试范围

靠前章实数集和函数

(一)考核内容

实数及其性质、绝对值和不等式。区间与邻域、有界集与定则。函数的概念，函数的表示。函数的四则运算，复合函数，反函数，初等函数。具有一定特征的函数:有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数。

(二)知识点评估

1.实数:实数的概念、性质、绝对值和不等式；

2.数集与定原则:区间与邻域，有界集与无界集，上定与下定，定原则；

3.函数概念:函数的定义，函数的表示(解析法、列表法、镜像法)，分段函数；

4.具有一定特征的函数:有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数。

(3)评估要求

1.了解实数域及其性质；

2.掌握几个不等式及其应用；

3.掌握数域、上定边界、下定边界、定边界的原理；

4.牢牢把握函数构成、基本初等函数、初等函数和一些特征(单调性、周期性、奇偶性、有界性等)。).

第二章顺序的限制

(一)考核内容

数列。数列极限的专升本《数学分析》考试大纲" title="2013年荆楚理工学院专升本《数学分析》考试大纲" width="42" />定义,无穷小数列。收敛数列性质：唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、四则运算法则。子列及子列定理。数列极限存在的条件：数列极限的单调有界定理、柯西收敛准则。系列。数列极限的定义，无穷小数列。收敛序列性质:唯一性、有界性、保号性、不等式、收敛性和四种算法。子列及其定理。数列极限存在的条件:数列极限的单调有界原理和柯西收敛准则。

(二)知识点评估

1.极限的概念；

2.收敛序列的性质:唯一性、有界性、保数性和单调性；

3.序列极限存在的条件:单调有界性规则、强迫收敛规则和柯西规则。

(3)评估要求

1、熟练掌握数列极限“专升本《数学分析》考试大纲" title="2013年荆楚理工学院专升本《数学分析》考试大纲" width="42" />”定义；1.掌握数列极限“”的定义；

2.掌握收敛序列的一些性质；

3.掌握序列的收敛条件(单调有界原理、强迫收敛规则、柯西准则等)。).

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