请问二阶齐次方程专升本考吗？有点困扰，在线等，感谢大家！！

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专升本《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法，考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算；掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。  (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 并能用这两个重要极限求函数的极限。(三)连续 1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。 3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。 4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。  二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1．理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3．熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。 4．会求隐函数的导数。掌握对数求导法与参数方程求导法。 5．理解高阶导数的概念，会求一些简单的函数的n阶导数。 6．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 (二)中值定理及导数的应用 1．理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。 2．掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求型未定式的极限。 3．会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。 4．理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。 5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 6．会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线)。 7．会描绘一些简单的函数的图形。  三、一元函数积分学 (一)不定积分 1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，理解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。 2．熟记基本不定积分公式。 3．掌握不定积分的第一类换元法(“凑”微分法)，第二类换元法(限于三角换元与一些简单的根式换元)。 4．掌握不定积分的分部积分法。 5．会求一些简单的有理函数的不定积分。 (二)定积分 1．理解定积分的概念与几何意义, 掌握定积分的基本性质。 2．理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。 3．掌握牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式。 4．掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 5．理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握其计算方法。 6．会用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转一周所得的旋转体的体积。  四、无穷级数 (一)数项级数 1．理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。 2．熟记几何级数，调和级数和p—级数的敛散性。会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性。 3．理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。会用莱布尼茨(Leibnitz) 判别法判别交错级数的敛散性。 (二)幂级数 1．理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念。会求幂级数的收敛半径与收敛区间。 2．掌握幂级数和、差、积的运算。 3．掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、和函数可逐项求导及和函数可逐项积分。 4．熟记ex，sinx，cosx，ln(1+x)，1/(1-x)的麦克劳林(Maclaurin)级数，会将一些简单的初等函数展开为x－x0的幂级数。  五、常微分方程 (一)一阶常微分方程 1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 2．掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。 3．会求解一阶线性微分方程。 (二)二阶常系数线性微分方程 1．理解二阶常系数线性微分方程解的结构。 2．会求解二阶常系数齐次线性微分方程。 3．会求解二阶常系数非齐次线性微分方程(非齐次项限定为:(Ⅰ) f(x)=pn(x)eλx 六、向量代数与空间解析几何 (一)向量代数 1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。 2．掌握向量的线性运算(加法运算与数量乘法运算)，会求向量的数量积与向量积。 3．会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。 (二)平面与直线 1．会求平面的点法式方程与一般式方程。会判定两个平面的位置关系。 2．会求点到平面的距离。 3．会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程。会判定两条直线的位置关系。 4．会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。 5．会判定直线与平面的位置关系。  试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 试卷内容比例： 函数、极限和连续约20% 一元函数微分学约30% 一元函数积分学约30% 无穷级数、常微分方程约15% 向量代数与空间解析几何约5% 试卷题型分值分布： 选择题共 5题，每小题 4 分，总分20分； 填空题共10题，每小题 4 分，总分40分； 计算题共 8题，    总分60分； 综合题共 3题，每小题10分，总分30分。

不会要求你直接求解，因为考纲不存在变系数的高次微分方程，但可能会利用其他这种方程考察其他知识点，与方程本身联系小，像2007年第20题，乍一看这微分方程求不出来，实则全在用无穷级数方法处理问题，微分方程不过是一个形式罢了。

重庆市普通高等学校专升本数学考试大纲(2008年) 一、 考试大纲适用对象及考试性质 本大纲适用于重庆市普通高等学校理工类、经济类各专业申请专升本的高职高专学生， 按本大纲进行的考试系选拔性测试。测试结果将作为本市普通高等院校高职高专学生申请专升本的成绩依据之组成部分。其性质为教学—水平测试,目的在于检测和考核学生掌握《高等数学》教学大纲基本要求与应用能力的情况。 二、 考试基本要求 (一)考试范围 1. 一元函数微分学 (1)理解函数概念,知道函数的表示法;理解函数的两要素,会求函数的定义域。 (2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等定义。 (3)了解复合函数与反函数的定义。 (4)知道基本初等函数的性质与图象。 (5)了解各类极限概念,熟练掌握求各类极限的方法。 (6)掌握应用两个重要极限求极限的方法。 (7)理解函数连续与间断的定义;知道间断点的分类;会利用连续性求极限;会判别间断点的类型。 (8)了解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理、零点存在定理,会应用零点存在定理证明某些具体方程有实根。 (9)理解导数的定义,会根据定义求函数的导数。 (10)知道可导与连续的关系。 (11)熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法(限于一阶)。 (12)熟练掌握初等函数的一阶和二阶导数的求法,会求某些简单函数的高阶导数,会求曲线上指定点的切线方程和法线方程。 (13)了解微分的定义、可微与可导的关系,以及一阶微分形式的不变性;掌握微分运算与求导运算的关系;会求函数的微分。 (14)了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理的内容。 (15)熟练掌握用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限的方法。 (16)知道极值的定义、极值存在的必要条件及两个充分条件。 (17)会求函数的单调区间和极值;会求闭区间上连续函数的最大值与最小值;会求一些简单应用问题的最值,会应用单调性证明不等式。 (18)了解函数的凹凸性及拐点的定义,会求函数的凹凸区间及拐点。 2. 一元函数积分学 (1)了解不定积分和定积分的概念和性质。 (2)熟练掌握不定积分的基本公式。 (3)熟练掌握不定积分的第一换元积分法和分部积分法。 (4)掌握不定积分的第二换元法(限于三角代换法、简单根式代换法)。 (5)知道变上限定积分定义的函数并会求它的导数。 (6)熟练掌握牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式,并会用换元积分法和分部积分法计算定积分。 (7)掌握定积分的微元法,会求直角坐标系下的平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积。 3. 多元函数微积分学 (1)理解二元函数的概念,会求一些简单二元函数的定义域。 (2)熟练掌握显函数的一阶、二阶偏导数的求法。 (3)熟练掌握二元函数全微分的求法。 (4)熟练掌握用直角坐标计算二重积分的方法。 (5)会用极坐标计算二重积分。 4.微分方程 (1)理解微分方程的定义及阶、解、通解等概念。 (2)熟练掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法。 (3)了解二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及通解的结构。 (4)熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 5.无穷级数 (1)理解无穷级数收敛、发散的概念。 (2)知道级数收敛的必要条件和级数的主要性质。 (3)知道等比级数和P级数的敛散性。 (4)熟练掌握正项级数的比值审敛法。 (5)理解幂级数的收敛半径与收敛区间的定义。 (6)熟练掌握求标准幂级数的收敛半径和收敛区间的方法。 6.线性代数 (1)了解行列式的概念,掌握行列式的性质。 (2)掌握四阶及其以内的行列式的计算。 (3)会用克莱姆(Cramer)法则。 (4)熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法。 (5)理解矩阵的逆矩阵及矩阵的秩的概念。 (6)掌握求矩阵的逆和秩的方法。 (7)掌握矩阵的初等变换。 (8)掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,掌握非齐次线性方程组解的结构和判定。 (9)熟练掌握线性方程组的解法。 *注:本大纲对理论、概念等从高到低的要求是:理解,知道,了解;对方法、计算等从高到低的要求是:熟练掌握,掌握,会。 (二)考试方式 考试方式为闭卷笔试。 (三)考试时间 考试时间为120分钟。 (四)考试题型及分值分布 试卷满分 120 分。 单选题与填空题 约 40 分。 计算题与应用题 约 73 分。 证明题 约 7 分。 各部分内容约占比例如下: 微积分 约60% 微分方程 约10% 无穷级数 约10% 线性代数 约20% 三、考试内容 (一) 一元函数微分学 1.函数,函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性,复合函数与反函数,初等函数。 2.数列极限与函数极限,两个重要极限。 3.函数的连续性、间断点,间断点的分类。 4.闭区间上连续函数的性质。 5.函数的导数,基本求导公式与求导法则,导数的几何意义,高阶导数,微分。 6.中值定理、洛必达法则。 7.极值,函数的单调性、凹凸性及拐点。 (二) 一元函数积分学 1.不定积分的概念与性质,不定积分与微分之间的关系。 2.不定积分的换元法与分部积分法。 3.定积分的概念与性质。 4.变上限定积分定义的函数的导数。 5.定积分的换元法和分部积分法。 6.平面图形的面积及旋转体的体积。 (三) 多元函数微积分学 1.二元函数的概念及其定义域的求法。 2.偏导数的定义及计算。 3.全微分的定义及计算。 4.二重积分的概念。 5.二重积分的计算。 (四) 微分方程 1.微分方程的基本概念。 2.可分离变量的微分方程。 3.齐次微分方程。 4.一阶线性微分方程。 4. 二阶常系数齐次线性微分方程。 (五) 无穷级数 1. 无穷级数的概念和性质。 2. 常数项级数的审敛法。 3. 幂级数及其收敛性。 (六)线性代数 1.行列式的概念与性质。 2.行列式按行(列)展开定理。 3.线性方程组的克莱姆法则。 4.矩阵的概念与运算。 5.逆矩阵的概念与性质。 6.矩阵的初等变换。 7.矩阵的秩。 8.线性方程组解的性质和解的结构。 9.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及解法。 10.非齐次线性方程组有解的充分必要条件及解法。 参考教材: [1] 李开慧.余英. 应用高等数学基础(上、下册)重庆大学出版社 2005.7 [2] 盛祥耀等 高等数学(第二版) 高等教育出版社 2003 [3] 彭玉芳等 线性代数(第二版) 高等教育出版社 2003

一、英语英语考试以教育部颁布的《高职高专教育英语课程教学基本要求》和《高等学校英语应用能力考试大纲和样题》为依据，测试考生语言知识和语言技能，包括一般性语言内容和涉外业务有关的内容，考试形式为笔试，采用主客观混合题型，以保证良好的信度和效度。考试内容包括五个部分：1．词汇和语法结构：参见《高职高专教育英语课程教学基本要求》和《高等学校英语应用能力考试大纲和样题》所规定的词汇和语法项目；2．完形填空：考查考生在所要求的词汇和语法项目的范围内，综合运用语言的技能，如推理、判断、猜测、常识等；3．阅读理解：在所要求的词汇和语法项目范围内，考查考生的篇章理解能力，信息的获取、分析、判断能力以及阅读速度；4．翻译（英译汉）：考查考生对英语句子及篇章结构的分析能力，信息获取能力，以及英汉思维方式的转换能力；5．写作（汉译英）：考查考生的英语句子、篇章的组织表达能力，以及对英语应用文格式的掌握程度。二、计算机基础（一）计算机基础知识1．计算机系统的组成：硬件系统、软件系统和计算机工作原理；2．数制和编码：不同进制数的转换和计算机中常用的编码。（二）操作系统1．操作系统作用和分类；2．用户界面；3．Windows 文件及文件管理、磁盘管理；4．Windows 环境设置、系统管理。（三）Word 文字处理软件1．文字处理的基本概念：文字处理基本功能和文字处理基本方法；2．文档的基本操作；3．表格操作；4．版面设计与页面设置。（四）Excel电子表格1．电子表格基本概念；2．工作表的使用；3．公式与函数；4．数据清单；5．图表的使用。（五）多媒体技术1．多媒体硬件组成；2．多媒体软件组成；3．多媒体关键技术。（六）网络基础及Internet1．网络的基本知识；2．网络协议的基本概念；3．局域网组成；4．Internet 基本知识和应用：因特网的概述及连接方式、IE的使用、电子邮件软件的应用和FTP服务。（七）信息安全1．系统与数据安全：系统与数据常见的安全问题和解决办法、软件的知识产权；2．网络安全；3．计算机病毒基本知识：计算机病毒的分类、症状和计算机病毒的危害与防治。（八）程序设计与数据库基础1．程序设计的基本概念；2．数据库基本概念；3．常用算法与程序设计；注：编程可使用任何一种编程语言。三、高等数学（一）微积分1．函数：函数的概念、函数的几种常见性态、反函数与复合函数、初等函数；2．极限与连续：极限的概念及运算、极限存在准则、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性；3．导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、高阶导数、函数的微分；4．导数的应用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比达法则、函数的单调性及其极值 函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点；5．不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、简单的有理函数积分；6．定积分及其应用：定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系、定积分的换元积分法和分部积分法、无穷区间上的广义积分 定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）；7．多元函数微分法：多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法；8．二重积分：二重积分的概念、性质与计算（直角坐标与极坐标）；9．微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程（分离变量、齐次、线性）；10．无穷级数：数项级数的概念和性质、正项级数及其审敛法、幂级数的收敛半径及收敛域。（二）线性代数1．行列式与矩阵：行列式及其基本性质 行列式的按行（列）展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩；2．线性方程组：线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。（三）概率论初步：1．随机事件：事件的概率、概率的加法公式与乘法公式、事件的独立性 全概率公式和贝叶斯公式；2．一维随机变量及其分布：随机变量的概念、离散型、连续型随机变量、几种常用的离散分布与连续分布、分布函数；3．一维随机变量的数字特征：数学期望、方差。

y1=cos(2x)-1/4sin(2x)y2=sin(2x)-1/4sin(2x)则y1-y2=cos(2x)-sin(2x)为对应的齐次微分方程的解.因此,两个特征值必定是共轭的.对应齐次微分方程的解必定是c1cos(2x)+c2sin(2x)

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