2020年湖南专升本报名时间为5月1日-10日。对于准备参加考试的考生来说，要想在考试中取得优异的成绩，首先要了解湖南专升本的考试大纲。下面乐贞老师整理了2020年湖南文理学院高等数学基础课考试大纲，希望对考生有所帮助。

2020年湖南文理学院高等数学专业基础课考试大纲

一、考试的目的

高等数学考试旨在评估学生的高等数学基本素养，考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题的能力、所学知识的灵活应用，选拔优秀学生继续学习。

二、考试对象

本大纲适用于申请湖南文理学院本科学习的大学生。

三、命题的指导思想和原则

命题指导思想:全面考察学生对本课程基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点的学习、理解和掌握情况。

命题原则:题型尽可能多样，题量适中，知识覆盖面广。基础题一般占70%左右，稍微灵活的题占20%左右，难的题占10%左右。

四.考试方法和考试时间

1.考试方式:闭卷和笔试

2.评分方式:100分满分100分

3.考试时间:120分钟

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动词 （verb的缩写）考试内容和要求

(a)功能、极限和连续性

1.考试内容

函数的概念和基本特征；数列和函数的极限；极限的算法；两个重要的极限；无穷小的概念和阶的比较:函数的连续性和不连续性；闭区间上连续函数的性质。

2.考试要求

(1)理解函数的概念，找到函数的表达式、定义域、函数值；理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；理解反函数的概念；理解复合函数的概念；理解初等函数的概念，会建立简单实际问题的函数关系。

(2)理解数列极限和函数极限的概念，求函数在一点的左右极限，了解函数极限在一点存在的充要条件；了解极限的相关性质。

(3)掌握极限的四种算法；掌握两个重要极限求极限的方法。

(4)理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质和无穷小量与无穷小量的关系；将进行无穷小阶的比较；会用等价无穷小代换求极限。

(5)理解函数在一点上的连续性和不连续性的概念；理解函数在一点上的连续性与极限存在的关系；掌握一点判断函数(包括分段函数)连续性的方法。

(2)导数和微分

1.考试内容

导数概念和导数规则；隐函数和参数方程确定的函数的导数；高阶导数；微分的概念和算法。

2.考试要求

(1)理解导数的概念及其几何意义；理解可导性和连续性的关系；求解曲线上一点的切线和法线方程。

(2)掌握导数的基本公式，复合函数的四个算术规则和求导方法。

(3)掌握隐函数求导法、对数求导法、参数方程确定的函数求导法(一阶)。

(4)理解高阶导数的概念，有助于你找到简单函数的高阶导数。

(5)了解函数的微分概念，掌握微分规律，了解可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。

(3)微分中值定理及导数的应用

1.考试内容

罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，洛必达定律，函数的单调性和极值，曲线的凹凸和拐点。

2.考试要求

(1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，罗尔中值定理会用来证明方程根的存在性，拉格朗日中值定理会用来证明简单不等式；

(2)掌握洛必达定律求待定极限的方法；

(3)掌握用导数判断函数单调性的方法，求出函数单调递增递减区间，利用函数单调性证明简单不等式；

(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值、最大值、最小值的方法，会解决简单的应用问题；

(5)会用导数来判断曲线的凹凸性，会找到曲线的拐点。

(4)不定积分

1.考试内容

原函数和不定积分概念；不定积分代换法；分部积分不定积分。

2.考试要求

(1)理解原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理；

(2)掌握不定积分的基本公式；

(3)掌握不定积分的靠前代换法和第二代换法(限于三解代换和简单根式代换)；

(4)掌握不定积分的分部积分。

(5)定积分

1.考试内容

定积分的概念和性质；积分变量上限函数；牛顿-莱布尼茨公式；转换积分法和定积分的分部积分法；无穷区间上的广义积分:定积分的应用(计算平面图形的面积)。

2.考试要求

(1)了解定积分的概念和几何意义，了解定积分的基本性质；

(2)了解积分变量上限函数的概念和性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式，正确使用该公式计算定积分；

(3)掌握转换积分法和定积分的分部积分；

(4)理解无穷区间广义积分的概念，求无穷区间广义积分；

(5)掌握直角坐标系，用定积分计算平面图形面积。

第六，试卷内容的比重

函数、极限、连续性约20%

一元函数的微分学大约是45%

一元函数的积分约为35%

七、教学参考书

同济大学应用数学系，高等数学(本科学时较少)(第三版)[M]，北京:高等教育出版社，2015年5月。

2020年湖南高考考试时间还没到，考生一定要注意报名，不然会影响后面的考试。每个省的考试时间都已经公布了，考生一定要关注这个省的考试时间，在考试到来之前在网上找到更多关于湖南高考的信息，帮助考生顺利通过考试。

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