即将参加2020年四川省大专考试的考生，如果想在考试中取得优异的成绩，必须对四川省大专考试大纲有详细的了解。在此，李乐贞老师整理了2020年四川华西师范大学数学考试大纲，请认真核对。

2020年四川华西师范大学数学考试大纲

一、考试的一般要求

考生应了解或理解函数、极限、连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空之间的解析几何、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程与行列式、矩阵、向量与线性代数方程组等基本概念和理论。掌握以上各部分的基本方法，要注意知识各部分的结构和知识的内在联系；应具备一定的抽象思维、逻辑推理、计算和想象力介于空之间的能力；能运用基本概念、基本理论、基本方法正确推理证明，计算准确简单；能够综合运用所学知识分析和解决简单的实际问题。

本大纲要求由低到高，概念和理论分为“理解”和“认识”两个层次；方法和操作分为“知道”、“掌握”、“掌握”三个层次。

二、试卷满分和考试时间

试卷满分100分，考试时间90分钟。

三、答题方式

考试方式为闭卷和笔试。

第四，试卷的内容结构

高等数学(或微积分)80%

线性代数20%

动词 （verb的缩写）试题结构和比例

单项选择题5道小题，每道小题3分，共15分

填写空 5道小题，每道小题3分，共15分

回答7个小问题，共56分

证明题2是小题，共14分

不及物动词考试内容和要求

高等数学

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本氏积分公式；变量积分法与不定积分的分部积分：有理函数，三角函数的有理表达式，简单无理数函数的积分。定积分的概念和基本性质；定积分中值定理:积分上限函数及其导数；牛顿莱布尼茨公式；转换积分法和定积分的分部积分法；积分不当；定积分的应用。

考试要求

(a)不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理。

2.掌握基本积分公式。

3.掌握不定积分的靠前种代换方法，掌握第二种代换方法(限于三角代换和简单根式代换)。

4.掌握不定积分的分部积分。

5.会发现简单有理函数和简单无理函数的不定积分。

(2)定积分及其应用

1.理解定积分的概念和几何意义，理解函数的可积条件。

2.掌握定积分的基本性质。

3.理解变上限定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导的方法。

4.掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5.掌握转换积分法和定积分的分部积分。

6.理解无穷区间不当积分的概念，掌握其计算方法。

7.掌握在直角坐标系中用定积分计算平面图形面积的方法，我们就能求出平面图形绕坐标轴旋转所产生的旋转体的体积。

4.向量代数与空之间的解析几何

考试内容

向量的概念；向量的线性运算；向量的数量积和叉积；两个向量垂直平行的条件；两个向量之间的角度；单位向量；方向数和方向余弦；平面方程；线性方程；平面与平面的夹角、平面与直线、直线与直线、平行与垂直的条件；点到平面的距离；常用的二次曲面方程及其图形。

考试要求

(a)向量代数

1.理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，求单位向量和方向余弦。

2.掌握向量的线性运算，向量的数量积，两个向量的叉积的计算方法。

3.理解两个向量平行和垂直的条件。

(2)平面和直线

1.会求点法语方程和平面的一般方程。会决定两个平面的垂直和平行。

2.会找到点到平面的距离。

3.了解直线的一般方程，求直线的标准方程和参数方程。会判断这两条线平行垂直。

4.将确定直线与平面的关系(垂直、平行、直线在

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考试内容

行列式的概念和基本性质；按行(列)展开行列式定理。

考试要求

1.理解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2.应用行列式和行列式的性质，根据行(列)展开定理计算行列式。

第二，矩阵

考试内容

矩阵的概念；矩阵的线性运算；矩阵的乘法；矩阵的转置；方阵乘积的行列式；逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充要条件；伴随矩阵；矩阵的初等变换；矩阵的秩。

考试要求

1.理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵乘积的行列式及其运算规则。

3.理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆性的充要条件，理解伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。

4.掌握矩阵的初等变换，理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵秩和逆矩阵的方法。

第三，向量

考试内容

向量的概念；向量的线性组合和线性表示；向量组的线性相关与线性无关。向量组的极大线性无关组；向量组的秩。

考试要求

1.理解N维向量的概念，掌握向量加法和数乘法的运算。

2.了解向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关的概念，掌握判断向量组线性相关的方法。

3.理解最大线性无关群和向量群秩的概念，会发现最大线性无关群和向量群秩。

第四，线性方程

考试内容

克莱姆法则；线性方程有解和无解的判定；齐次线性方程组非零解的判定:齐次线性方程组的基本解系和通解；非齐次线性方程解的结构和通解。

考试要求

1.会用Clem定律解线性方程组。

2.掌握判断齐次线性方程组是否有非零解，非齐次线性方程组是否有解的方法。

3.了解齐次线性方程组基本解系和通解的概念，掌握齐次线性方程组基本解系和通解的求解方法。

4.了解非齐次线性方程组解的结构和通解的概念。

5.掌握初等行变换求线性方程组通解的方法。

2020年，四川专升本考试时间未定。考生也可以在考前找一些模拟试题，考前多练手，考上理想的大学。2020年四川专升本视频课程已经更新，考生可以登录乐贞教育观看。

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