山东省2020年普通高等教育高考

高等数学ⅲ考试要求

本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论，以及更熟练的操作能力。它主要考察学生的记忆、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容和要求如下:

专升本高数三考试大纲2020" alt="山东专升本高数三考试大纲2020" width="500" height="300" border="0" vspace="0" style="width: 500px; height: 300px;"/>

一、函数、极限和连续性

(a)职能

1.理解函数的概念，掌握函数的表示，找到函数的定义域，建立应用问题的函数关系。

2.理解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性。

3.理解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。

4.掌握函数的四则运算和复合运算。

5.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

(2)限制

1.理解数列极限和函数极限的概念(包括左极限和右极限)。

2.了解极限的性质和极限存在的两个准则(pinching准则和单调有界准则)，掌握极限的四种算法，掌握两个重要极限的使用

求极限的方法。求极限的方法。

3.了解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。理解无穷小量的概念及其与无穷小量的关系。

(3)连续性

1.理解函数连续性(包括左连续性和右连续性)的概念，会判断函数不连续性的类型。

2.掌握连续函数的性质。

3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大最小值定理、中间值定理)。

4.理解初等函数在其定义的区间内是连续的，会用连续性来求极限。

二、一元函数微分学

(a)导数和微分

1.了解导数的概念，可导性与连续性的关系，导数的几何意义，求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握导数的基本公式，复合函数的四个算术规则和求导方法。

3.掌握隐函数求导法和对数求导法，求分段函数的导数。

4.理解高阶导数的概念，就会发现简单函数的二阶导数。

5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，找到函数的一阶微分。

(2)中值定理和导数的应用

1.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。

2.掌握洛必达法则，用洛必达法则去寻求

　　型未定式的极限。不确定类型的极限。

3.掌握函数单调性的判别方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的求解及应用。

3.一元函数的积分学

(a)不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念，理解原函数的存在定理，掌握不定积分的性质。

2.掌握不定积分的基本公式。

3.掌握不定积分部分代换积分的靠前、第二种方法。

(2)定积分

1.理解定积分的概念和几何意义，理解可积条件。

2.掌握定积分的基本性质。

3.了解积分的上限函数，求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

4.掌握转换积分法和定积分的分部积分。

5.会用定积分来计算平面图形的面积。

二.考试形式和问题

一、考试形式

考试采取闭卷和笔试的形式。试卷满分100分，考试时间120分钟。

二、问题类型

试题可从以下类型中选择:选择题、填空题空题、真题或假题、计算题、证明题、应用题。

部分内容来源于网络转载、学生投稿，如有侵权或对本站有任何意见、建议或者投诉，请联系邮箱（1296178999@qq.com）反馈。 未经本站授权，不得转载、摘编、复制或者建立镜像， 如有违反，本站将追究法律责任！