绵阳师范学院关于选拔2020年优秀应届本科毕业生进行本科学习的通知已经发布。你知道2020年准备报考学院的考生考试内容是什么吗？下图，乐贞老师编辑的2020年绵阳师范学院高等数学考试大纲。请仔细检查。

绵阳师范学院2020年高等数学考试大纲

(文史、财经、管理、医学)

一.一般要求

考生应了解或理解函数、极限、连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、无穷级数、行列式、矩阵、向量的微分方程及线性相关、线性代数中的方程等基本概念和理论。本课程的内容根据基本要求用不同的词汇来区分。用“懂”、“懂”、“知”来区分概念和理论的高低；从高到低，操作和方法分三个层次:“掌握”、“掌握”、“知道”或“能够”。

考试时间:120分钟

(1)理解函数的概念(包括分段函数、复合函数、隐函数、初等函数)和函数的两个元素；

(2)掌握函数符号的含义，找出函数(包括分段函数)的定义域、表达式和函数值；

(3)掌握基本初等函数及其简单性质和图像，掌握复合函数的复合过程；

(4)掌握几种常见的简单经济函数(成本函数、平均成本函数、利润函数、需求函数)的经济意义、表现形式及相互关系；

(5)会建立实际问题的简单函数关系(包括几个简单的经济函数)；

(6)了解函数与其反函数的关系(定义域、值域、图像、简单应用的关系)会发现单调函数的反函数。

　　(7) 了解极限的概念(对极限定义中的专升本考试大纲" alt="专升本考试大纲" width="179" height="31" border="0" vspace="0" style="width: 179px; height: 31px;"/>等形式的描述不作要求)(7)理解极限的概念(不要求极限定义中的等价描述)

(8)会在一点上找到函数的左右极限，了解极限在一点上存在的充要条件；

(9)了解极限的相关性质，掌握极限的四种算法；

(10)理解无穷小量和无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷小量的关系，比较无穷小量的阶数；

(11)掌握用两个重要极限求极限的方法；

(12)理解函数在一点上的连续性和不连续性的概念，理解函数在一点上的连续性的几何意义，掌握简单函数(包括分段函数)在一点上的连续性；

(13)会发现函数的不连续性并确定其类型。

(14)了解初等函数在其定义域区间上的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数微分学

(1)了解导数的概念，导数的经济意义和几何意义，知道可导和连续的关系，通过定义求函数在某一点的导数，求曲线上某一点的导数

切线方程和法线方程；

(2)掌握导数的基本公式、四大算术规则和复合函数的求导方法；

(3)掌握隐函数求导法，了解对数求导法，了解反函数求导法；

(4)了解高阶导数的概念，求高阶导数(主要是二阶导数)；

(5)了解函数的微分概念，掌握微分规律，可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。

3.中值定理及其导数的应用

(1)知道罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论，就要进行评价；

(2)掌握并运用洛必达定律寻找各种待定极限；

(3)掌握用导数判断函数单调性的方法，理解函数极值的概念；

(4)了解驻点、极值点、最大值的概念，知道极值点、驻点、非导数点的关系，掌握用一阶导数求函数极值和最大值的方法，解决简单的应用问题(包括经济分析中的问题)；

(5)了解边际和弹性的概念，我们会发现经济函数和边际函数的边际价值(重点是边际成本、边际收益和边际利润)，并利用其经济意义找到需求函数的需求弹性；

(6)会判断曲线的凸度，找到曲线的拐点；

(7)了解函数图像的描述。

(1)理解和掌握原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理；

(2)掌握不定积分的基本积分公式；

　　(3) 熟练掌握直接积分法、靠前类换元法积分法、第二类换元法中的幂代换法(被积函数中含有 的因子)、分部积分法。会第二类换元法中的三角代换法(弦变、切变、割变);(3)掌握直接积分法、靠前类代换法的积分法、幂代换法(被积函数中包含的因子)、第二类代换法中的分部积分。第二类代换法中的三角代换法(弦变、剪变、剪变)；

(4)会求简单有理函数的不定积分(不需要分解定理)，会求一些简单无理函数的不定积分和三角函数的有理表达式。

5.固定积分

(1)理解定积分的概念及其几何意义，理解函数的可积条件；

(2)掌握定积分的基本性质；

(3)了解变量上限积分函数及其导数；

(4)掌握定积分的计算方法；

(5)理解无穷区间上广义积分的概念，掌握其计算方法；

(6)掌握利用定积分计算平面图形面积，解决简单的经济问题。

6.多元函数微积分

(1)理解空之间直角坐标系的含义；

(2)理解二元函数的概念和几何意义，理解二元函数的极限和连续性的概念，找到二元函数的定义域；

(3)理解偏导数的概念，理解全微分的概念，知道全微分存在的充要条件；

(4)掌握求二元函数一阶和二阶偏导数的方法，会找到二元函数的全微分；

(5)掌握复合函数的一阶偏导数的解法，会发现隐函数的偏导数；

(6)会求二元函数的无条件极值，会用拉格朗日乘子法求简单的条件极值。

(7)了解二重积分的概念及其几何意义，计算一些简单的二重积分。

7.无穷级数

(1)了解无穷级数的敛散性和和的概念，了解无穷级数的基本性质和收敛的必要条件；

(2)熟悉几何级数和P-级数的敛散性条件；

(3)掌握正项级数的比较和比值判别法，了解正项级数的根判别法，了解任意项级数绝对收敛的概念，了解条件收敛的概念，掌握任意项级数的莱布尼茨判别法；

(4)理解幂级数的概念，熟练判断其收敛半径和收敛区间，了解和函数及其计算。

8.初步微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始条件、特解的概念；

(2)掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解；

(3)了解齐次方程和伯努利方程，了解全微分方程及其解的概念；

　　专升本考试大纲" alt="专升本考试大纲" width="586" height="69" border="0" vspace="0" style="width: 586px; height: 69px;"/>

(5)了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解；

　　(6) 会求自由项如：专升本考试大纲" alt="专升本考试大纲" width="104" height="49" border="0" vspace="0" style="width: 104px; height: 49px;"/> 的二阶常系数齐次线性微分方程的特解。(6)带有自由项的二阶常系数齐次线性微分方程的特解，如。

9.矩阵代数

(1)了解N阶行列式的定义，掌握行列式的运算性质，掌握二阶、三阶、四阶行列式的计算方法，掌握特殊N阶行列式的计算方法；知道行列式展开的拉普拉斯定理；

(2)理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵及其性质，掌握线性运算(矩阵的加减、矩阵的数乘)、乘法运算、矩阵转置，了解方阵的幂及其运算规律；

(3)了解逆矩阵的概念和矩阵可逆性的充要条件，了解伴随矩阵的概念和性质，掌握用伴随矩阵求逆矩阵的方法；

(4)理解矩阵秩的概念，了解矩阵等价的概念和初等矩阵的性质，掌握矩阵的初等变换和用初等变换求矩阵秩和逆矩阵的方法；

(5)了解N维向量的概念，了解内积的概念，了解向量的长度，了解向量组的线性相关和线性无关的定义，了解和使用关于向量组的线性相关和线性无关的重要结论，掌握判断向量组的线性相关的方法，了解向量组的秩和最大独立性的概念，掌握求秩和最大独立性的方法。

(主要利用矩阵的初等变换)，了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；

(6)理解克莱姆法则，理解齐次线性方程组是否有解

非齐次线性方程组有解和无解的充要条件，了解线性方程组的基本解系、通解和解的结构，掌握初等行变换求解线性方程组的方法；

2020年6月22日，绵阳师范学院将在选定的院校招生考试(具体考试安排另行公布)。准备2020年四川高考的考生一定要好好学习。2020四川高考视频课程已经更新。考生可以登录乐贞教育观看。

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