一、考试的目的

通过对高等数学的学习，考察学生的基础知识、基本技能、思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力。

通过材料力学的学习，考察学生对杆件强度、刚度和稳定性基本理论的掌握程度，重点观察学生对基本概念和方法的熟练程度。学生应具有良好的计算能力、一定的分析问题的能力和实验能力。

二、考试内容

(a)高等数学

靠前章函数、极限和连续性

1.知识点:函数的概念和基本特征；序列，函数极限；极限的算法；两个重要的极限；无穷小的概念和阶的比较:函数的连续性和不连续性；闭区间上连续函数的性质。

　　2.考核要求：理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。理解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出

， 求 专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="32" height="42" border="0" vspace="0" style="width: 32px; height: 42px;"/>2.考核要求:了解函数的概念和函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。理解反函数的概念；理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。简单实际问题的函数关系就建立起来了。理解数列极限和函数极限的概念(不要求给出)

或专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="22" height="37" border="0" vspace="0" style="width: 22px; height: 37px;"/>运动)；了解极限的性质(唯一性、有界性和符号保持)和极限的两个存在准则(pinching准则和单调有界准则)。掌握函数极限的算法；掌握极限的计算方法。掌握两个重要的极限，用它们来求极限。理解无穷小、无穷、高阶无穷小、等价无穷小的概念，用等价无穷小求极限。理解功能连续性的概念；理解函数间断的概念会区分间断的类型(靠前种析取，跳跃间断，第二种间断)。理解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质将证明一些具有性质的简单结论。

第二章导数和微分

1.知识点:导数概念、导数规则；隐函数和参数方程确定的函数的导数；高阶导数；微分的概念和算法。

2.考核要求:了解导数的概念和几何意义，了解函数可导与连续的关系，求平面曲线的切线和法线方程；掌握导数的四个算术规则和复合函数的导数规则；掌握基本初等函数的求导公式，就能熟练地求出函数的导数。掌握隐函数和参数方程确定的函数的求导方法(一阶)；掌握对数求导法。理解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶导数和二阶导数的求法。会找到一个简单函数的第n阶导数。理解微分的概念，微分的算法，一阶微分形式的不变性，会导致函数的微分。

第三章中值定理及其导数应用

1.知识点:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达定律；函数的单调性和极值，曲线的凹凸性和拐点。

2.考核要求:理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理(对定理的分析和证明没有要求)；会用中值定理证明一些简单的结论。掌握洛必达法则

专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="410" height="42" border="0" vspace="0" style="width: 410px; height: 42px;"/>等不定式极限法。理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和求导函数极值的方法；会用函数单调性来证明不等式；会发现一个简单的最大最小应用问题。会用导数来判断曲线的凹凸，会找到曲线的拐点。

第四章不定积分

1.知识点:原函数与不定积分概念，不定积分代换法，不定积分分部积分。

2.考核要求:了解原函数和不定积分的概念和性质。掌握不定积分的基本公式、代换积分法、分部积分(为了淡化特殊积分技巧的训练，不要求有理函数积分的一般方法，一些简单的有理函数可以适当训练为两种积分方法的例子)。

第五章定积分及其应用

1.知识点:定积分的概念和性质，积分变量上限函数，牛顿-莱布尼茨公式，代换积分法和定积分的部分积分，无穷区间上的广义积分；定积分的应用-计算平面图形面积和旋转体体积。

2.考核要求:了解定积分的概念，定积分的性质，积分的中值定理。了解积分变量上限函数的概念和性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式，就能正确运用该公式计算定积分。掌握定点零件代换积分法。知道定积分的单元法，就会计算出平面图形的面积和旋转体的体积。理解无穷区间上广义积分的概念，求无穷区间上的广义积分。

第六章微分方程

1.知识点:微分方程基本概念，可分变量微分方程和齐次方程，一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程。

　　2.考核要求：了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握可分离变量微分方程的解法。会解齐次方程(可转化为可分离变量微分方程的方法)。了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程求解方法。会用待定系数法求自由项为简单函数专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="94" height="45" border="0" vspace="0" style="width: 94px; height: 45px;"/>的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解方法。2.考核要求:了解微分方程及其阶次、解、通解、初条件、特解的概念。掌握变量可分的微分方程的解法。会解齐次方程(可以转化为变量可分的微分方程)。了解一阶线性微分方程的常数变易法，掌握一阶线性微分方程的解法。了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法。待定系数法将用于求解自由项为简单函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特殊解法。

第七章空之间的解析几何向量代数

1.知识点:在空之间的笛卡尔坐标系，向量及其运算，在空之间的平面及其方程，在空之间的直线及其方程，二次曲面。

2.考核要求:理解空之间直角坐标系的概念，理解向量的概念和表达；会求两点之间的距离空。掌握向量运算(线性运算、量积、叉积)，了解两个向量垂直平行的条件。会解平面方程和直线方程。掌握平面对平面，直线对平面，直线对直线平行垂直的条件，求点到平面的距离。理解曲面方程的概念，理解常见二次曲面的方程和图形。

第八章多元函数的微分

1.知识点:二元函数的概念，二元函数的极限，连续性，偏导数，全微分，多元函数的求导法则，隐函数的求导公式，多元函数微分学的几何应用，多元函数的极值。

2.考核要求:了解二元函数和多元函数的概念。理解二元函数的极限和连续性的概念，会导致一些简单二元函数的极限。理解二元函数的偏导数和全微分的概念，理解全微分存在的充要条件。掌握多元函数偏导数和全微分的计算方法。掌握多元复合函数一阶偏导数的解法。会解隐函数的一阶偏导数。理解曲线的切平面和法平面、曲面的切平面和法线的概念，并求出它们的方程；理解二元函数的极值和条件极值的概念，会发现简单二元函数的极值。理解拉格朗日乘数法，会解决一些最大值和最小值的简单应用问题。

第九章多元函数的积分

1.知识点:二重积分和三重积分的概念和性质，二重积分和三重积分的计算。曲线积分，格林公式。

2.考核要求:了解二重积分的概念和性质。掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。理解三重积分的概念。简单的三重积分(直角坐标，圆柱坐标)会被计算出来。了解两类曲线积分的概念、性质和关系，掌握两类曲线积分的计算方法。掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件及应用。

第十章无限系列

1.知识点:常数项级数的概念和性质，常数项级数敛散性的判别；幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。

　　2.考核要求：理解无穷级数以及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="17" height="35" border="0" vspace="0" style="width: 17px; height: 35px;"/>-级数的收敛性。掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。掌握交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，会判断交错级数的绝对收敛与条件收敛。理解幂级数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数的求法。会利用专升本水利水电工程专业考试大纲" alt="2020甘肃民族师范学院专升本水利水电工程专业考试大纲" width="273" height="36" border="0" vspace="0" style="width: 273px; height: 36px;"/>的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。2.考核要求:了解无穷级数和敛散和声的概念，了解无穷级数的基本性质和收敛的必要条件。掌握几何级数的maclaurin展开式，将一些简单函数展开成幂级数。

(2)材料力学

靠前章是绪论和基本概念

1.知识点:构件的强度、刚度、稳定性等概念；本课程的主要任务；可变形实体的概念和基本假设；基本变形构件的应力和变形特性。

2.评估要求:明确构件的强度、刚度和稳定性，可变形实体的概念，课程的主要任务；了解材料力学的基本假设；了解基本变形钢筋的应力和变形特性。

第二章轴向拉伸和压缩

1.知识点:内力与截面法、轴力与轴力图；拉(压)杆横截面上的应力分布及其计算公式；线应变，胡克定律，弹性模量，泊松比；拉(压)杆变形计算公式及应用:低碳钢拉伸时的应力-应变曲线及应力特征值、强度指标和塑性指标；铸铁拉伸破坏和压缩破坏行为的比较:安全系数、工作应力、许用应力和危险应力；强度条件，三种强度问题；拉(压)杆的超静定问题:应力集中的概念，圣维南原理。

2.考核要求:了解求解内力的截面法，掌握轴力图的绘制方法；定义胡克定律、弹性模量、泊松比等概念，熟练掌握拉(压)杆变形的计算；掌握材料的强度指标、塑性指标及其测试方法；明确安全系数、工作应力、许用应力的概念，掌握拉压杆的强度条件及相关计算；掌握简单拉(压)静不定问题的求解方法；理解应力集中的概念。

第三章轴向拉伸和压缩

1.知识点:切割和挤压的概念；剪切和挤压的实际强度计算:剪切应力和应变，剪切胡克定律。

2.评估要求:了解剪切和挤压的概念；理解剪切应变剪切胡克定律的概念；掌握剪切和挤压的实际强度计算。

第四章圆轴扭转

1.知识点:扭转的概念和外耦合力矩的计算；内力——扭转时横截面上的扭矩；扭转时圆轴横截面上的应力；圆轴扭转强度条件及应用:圆轴扭转变形及刚度条件。

2.考核要求:了解扭转的概念，掌握外耦合力矩和扭矩的计算；掌握圆轴扭转应力和变形的计算；掌握圆轴的扭转强度条件及其应用；了解圆轴的扭转刚度条件及其应用。

第五章弯曲应力和弯曲变形

1.知识点:平面弯曲的概念和梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力图和弯矩图的绘制方法；弯曲正应力公式，截面惯性矩计算；普通截面梁的最大剪应力公式:梁的正应力强度条件、剪应力强度条件及其应用；挠度和转角的概念，以及求解梁变形的积分方法；普通简支梁的挠度公式及梁的刚度校核：提高梁强度和刚度的措施。

2.评估要求:了解弯曲的概念和梁截面上应力的分布特征；掌握梁剪力图和弯矩图的绘制方法；掌握常用梁截面惯性矩的计算；掌握梁的正应力强度条件及其应用；掌握积分法求解梁的挠度和转角；了解横梁刚度检查和提高横梁强度和刚度的措施。

第六章应力状态和强度理论

1.知识点:应激状态的概念；平面应力状态下的主应力和最大剪应力公式；实力论。

2.评估要求:了解应激状态的概念；掌握平面应力状态下主应力和最大剪应力的计算；了解强度理论及其应用。

第七章组合变形构件的强度

1.知识点:组合变形构件强度计算原理；拉(压)弯复合变形构件的强度计算；偏心受压与截面核心概念。

2.考核要求:了解斜弯、偏心受压、截面核心等概念；掌握拉(压)弯组合变形构件的强度计算。

第八章压杆的稳定性

1.知识点:压杆稳定和临界力的概念；确定临界力的欧拉公式:柔度概念、压杆临界应力、临界应力的一般画法；压杆的稳定性检查；提高压杆稳定性的措施。

2.评定要求:明确压杆的稳定性、临界力、柔度、临界应力总图等概念；掌握常见细长压杆临界力的计算；了解提高压杆稳定性的稳定性检查方法和措施。

三、试题的难度

30%左右比较好问

大约50%中等难度的问题

难度增加20%左右

四.解释

试卷满分200分，《高等数学》和《材料力学》各100分。考试时间120分钟。

动词 （verb的缩写）书目

1.《高等数学》(第7版)，同济大学数学系，高等教育出版社，2014年7月。

2.《材料力学ⅰ》(第5版)，孙，高等教育出版社，2009年7月。

部分内容来源于网络转载、学生投稿，如有侵权或对本站有任何意见、建议或者投诉，请联系邮箱（1296178999@qq.com）反馈。 未经本站授权，不得转载、摘编、复制或者建立镜像， 如有违反，本站将追究法律责任！

本文标签： 专升本

上一篇：2020甘肃民族师范学院专升本视觉传达设计专业考试大纲                  下一篇：2020甘肃民族师范学院专升本网络工程专业考试大纲