一、答题方式

答题方式有:闭卷和笔试。

二、试卷题型结构

试卷的题型结构是:选择题，填空题，答题；

第三，参考书

高等数学(上册、下册)陈竹社郭佩君董勒温主编科技文献出版社

高考数学考试大纲

I.

考试内容

函数的概念和表示:函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数的性质、基本初等函数和图形初等函数的函数关系的建立、数列极限和函数极限的定义和性质、无穷小极限和无穷小极限的概念及其关系、无穷小比较极限的四个运算极限存在的两个判据单调有界判据和pinching判据这两个重要的极限函数是连续概念、间断点的类型、初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表达，会建立简单应用问题的函数关系。

2.理解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性。

3.理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

5.理解极限的概念，函数左极限和右极限的概念，函数极限存在与左极限和右极限的关系。

6.掌握极限的性质和四种算法。

7.掌握极限存在的两个准则，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8.理解无穷小量和无穷小量的概念，掌握无穷小量的比较方法，用等价无穷小量求极限。

9.理解函数连续性(包括左连续性和右连续性)的概念，会区分函数不连续性的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质(有界性、最大最小值定理、中间值定理)，并应用这些性质。

二元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的导数与连续性导数与法向导数的关系平面曲线导数的四种运算基本初等函数的导数复合函数的导数反函数的隐函数和由参数方程确定的函数的不变微分中值定理高阶导数一阶微分形式L氏判别函数单调性极值函数的最大最小值凹拐点和函数图的渐近线

考试要求

1.理解导数和微分的概念，导数和微分的关系，导数的几何意义，平面曲线的切线方程和法线方程，导数的物理意义，导数描述的一些物理量，函数的可导性和连续性的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四个算术规律和一阶微分形式的不变性，你就会找到函数的微分。

3.理解高阶导数的概念，有助于你找到简单函数的高阶导数。

4.会求分段函数的导数，会求隐函数、参数方程确定的函数和反函数的导数。

5.理解并使用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理。

6.掌握洛必达定律求待定极限的方法。

7.理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和求导求极值的方法，掌握求函数最大最小值的方法及其应用。

8.可以通过导数判断函数图的凹凸性，可以找到函数图的拐点以及水平和垂直的渐近线。

三元函数的积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分基本公式的基本性质定积分中值定理的概念和基本性质定积分上限函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的变量积分法的应用与部分积分法定积分

考试要求

1.理解原函数，不定积分，定积分的概念。

2.掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质，定积分的中值定理，代换积分和分部积分的方法。

3.了解积分上限的作用，求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

4.掌握用定积分表示和计算一些几何物理量(平面图形面积、平面曲线弧长、旋转体体积等)。)和函数的平均值。

四向量代数之间的解析几何和空

考试内容

向量的概念向量线性运算向量的量积和叉积两个向量的垂直和平行条件两个向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程与曲线方程之间空概念平面方程平面与平面之间的夹角、平面与直线之间的夹角、直线与直线之间的夹角、平行与垂直条件球面柱面等常用的二次曲面方程及其图形检验要求

1.了解空之间的直角坐标系，了解向量的概念和表达。

2.掌握向量运算(线性运算、量的乘积、叉积)，了解两个向量的垂直和平行情况。

3.了解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4.主平面方程和直线方程及其解。

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角，会用平面与直线(平行、垂直、相交等)的相互关系。)解决相关问题。

6.会求出点到直线和点到平面的距离。

7.理解空之间的曲面方程和曲线方程的概念。

8.掌握常用的二次曲面的方程和图形，可以求出简单圆柱体和旋转曲面的方程。

五元函数微积分

考试内容

多元函数的概念多元函数的极限和连续性多元连续函数在有界闭域上的性质多元函数的偏导数和全微分存在的充要条件，隐函数的一阶偏导数(仅在一个方程的情况下)，二阶偏导数，梯度空与法平面的切面和法线之间的曲线的方向导数和切线多元函数的曲面极值和条件极值最大值、最小值和简单应用试验要求

1.理解多元函数的概念和多元函数的几何意义。

2.理解二元函数的极限和连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.要理解多元函数的偏导数和全微分的概念，就要找到全微分，理解全微分存在的充要条件，理解全微分形式的不变性。

4.了解方向导数和梯度的概念，掌握它们的计算方法。

5.掌握多元复合函数一阶和二阶偏导数的解法。

6.可以得到隐函数的一阶偏导数和二阶偏导数(仅在一个方程的情况下)。

7.掌握空与曲面的切平面和法平面之间的曲线的切平面和法平面的概念，并求出它们的方程。

8.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会找到二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法找到条件极值，会找到简单多元函数的最大值和最小值，会解决一些简单的应用问题。

六元函数的积分学

考试内容

二重积分的概念、性质、计算及应用

考试要求

1.理解二重积分的概念、性质和中值定理。

2.掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，

3.一些几何量(平面图形面积、立体体积、曲面面积)可以通过二重积分得到。

七个常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念可分离变量的齐次微分方程一阶线性微分方程二阶线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程解的性质和结构定理

考试要求

1.了解微分方程的概念及其阶次、解、通解、初始条件和特解。

2.掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解。

3.可以求解齐次微分方程和伯努利方程，可以用简单变量代替一些微分方程。

4.了解线性微分方程解的性质和结构。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

三.书目

1.《高等数学》(靠前卷和第二卷)，第6版，同济大学数学系高等教育出版社

2.《高等数学》(靠前卷和第二卷)，王国政主编，复旦大学出版社

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