一、考试内容:
1.函数:初等函数;
2.极限与连续性:极限的概念与运算,极限的存在准则,两个重要的极限,无穷小量与无穷小量,函数的连续性;
3.导数与微分:导数的概念、基本公式与算法、隐函数导数与函数微分;
4.导数的应用:微分中值定理(罗尔中值定理、拉格朗日中值定理)洛必达法则、函数单调性和极值函数最大最小值、曲线凹凸性和拐点;
5.不定积分:概念、性质和基本积分公式,代换积分法,分部积分;
6.定积分及其应用:定积分的概念与性质,定积分与不定积分的关系,定积分的代换积分法以及分部积分与定积分的应用(平面图形面积);
7.多元函数的微分法:多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法;
8.二重积分:二重积分的概念、性质和计算(矩形区域二重积分的计算);
9.微分方程:微分方程的基本概念,一阶微分方程(分离变量,齐次,线性);
10.无穷级数:数列、正项级数及其收敛方法、幂级数的收敛半径和收敛域的概念和性质。
二、考试方法和试卷结构
1.考试方式:闭卷和笔试。
2.试卷分数:试卷满分150分。
3.考试时间:120分钟。
三、参考资料:同济大学数学系,《高等数学》,第七版,靠前、二卷,北京:高等教育出版社
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