一、基本要求:

1.掌握:1)函数、极限、连续性；2)一元函数微分学；3)一元函数的积分学；4)多元函数微积分；5)无穷级数；6)微分方程。

2.有综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空想象能力和操作能力。

二、考试范围

(a)功能、极限和连续性

1.功能

1)函数的定义和性质

2)初等函数

3)分段函数

2.极限和连续性

1)数列极限的定义和性质

2)功能的限制

3)功能的连续性

(2)一元函数微分学及其应用

1.一元函数的导数和微分

1)导数的定义

2)推导规则和基本推导公式

3)功能分化

2.导数的应用

1)微分中值定理

2)洛必达定律

3)函数的单调性、极值和最大值

4)曲线和拐点的凹凸性

(3)一元函数积分学及其应用

1.一元函数的积分

1)不定积分

2)定积分

3)广义积分

2.定积分的应用

1)定积分的几何应用

(4)多元函数微积分

1、多元函数微分

1)多元函数的定义

2)二元函数的极限和连续性

3)偏导数和全微分

4)多元函数的极值

2.多元函数积分

1)双重整合

(5)无穷级数

1、级数

1)几个系列的定义和性质

2)几个级数的收敛方法

2.幂级数

1)函数项级数的概念

2)幂级数及其收敛性

(6)微分方程

1.微分方程

1)微分方程的基本概念

2)可分离变量的一阶微分方程

3)高阶可降阶微分方程

4)一阶线性微分方程

三、考试内容的比重

(1)函数、极限和连续性(20%)

(2)一元函数微分学及其应用(20%)

(3)一元函数积分学及其应用(20%)

(4)多元函数微积分(20%)

(5)无穷级数(10%)

(6)微分方程(10%)

四.书目

徐冰主编，《高等数学(科学与工程)》(第三版)，高等教育出版社。

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