有同学咨询:辽宁专科2021年考试大纲，乐贞编辑2020年高数考试大纲，仅供考生参考。

辽宁省高等职业教育数学考试大纲(试行)

靠前部分总则

一、编写大纲的依据

根据《辽宁省中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》、《教育部关于促进中高等职业教育协调发展的指导意见》(教成[2011]9号)， 以及《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的意见》(教成[2011]和《辽宁省教育厅关于制定高等职业教育专业教学计划的指导意见》(辽教发[2001]67号)，以教育部《高等职业学校数学课程教学大纲》为基础，以国家高等职业教育规划教材为依据， 结合辽宁省高职院校公共基础课数学教学的实际情况，为了进一步加快辽宁省现代职业教育体系的建设进程，促进高等职业教育的协调发展，实现技术技能型人才的系统培养，满足辽宁省区域经济和产业发展的人才需求，特制定本次对口升学数学考试大纲(即“专科升级”数学考试大纲)。

二、大纲的适用范围

辽宁省高等职业教育对口招生考试(即“专升本”考试)是为选拔辽宁省高等职业教育优秀毕业生进入本科学习而组织的考试。"专科升级”数学考试大纲主要适用于在课程中学习过《高等数学》相关专业考生。

三.解释

考生应了解或理解《高等数学》中函数、极限与连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、向量代数与空之间的解析几何、多元函数微积分的基本概念和基本理论；学习、掌握或掌握上述部分的基本方法。考生要注意知识各部分的结构和知识的内在联系；具有一定的抽象思维、逻辑推理、运算和想象力介于空之间的能力；具备运用基本概念、基本理论和基本方法进行正确推理、证明和准确计算的能力；能够综合运用所学知识分析和解决简单的实际问题。

本考试大纲对理论和概念的要求从高到低依次为:理解和认识。对方法和计算的要求从高到低依次是:精通、精通、理解。

第二部分是数学考试大纲

一、函数、极限和连续性

(a)职能

1.知识范围

(1)函数的概念。函数定义，函数表示，分段函数。

(2)函数的性质:单调性、宇称性、有界性、周期性。

(3)反函数。反函数的定义和反函数的图像。

(4)基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(5)函数的四则运算和复合运算。

(6)初等函数。

2.要求

(1)理解函数的概念。会找到函数的表达式和定义域；会找到分段函数的定义域和函数值，会做出分段函数的简单图像。

(2)了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)掌握函数的四则运算和复合运算。

(4)掌握基本初等函数的性质和图像。

(5)理解初等函数的概念。

(6)将建立简单实际问题的函数关系。

(2)限制

1.知识范围

(1)数列极限的概念。序列和序列极限的定义。

(2)数列极限的性质。唯一性，有界性，四个算法。

(3)函数极限的概念。函数在某一点的极限定义，左右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷时函数的极限，函数极限的几何意义。

(4)函数极限的运算。函数极限的四种算法。

(5)无穷量和无穷小量。无穷小量和无穷小量的定义，无穷小量和无穷小量的关系，无穷小量的性质和无穷小量的阶。

(6)两个重要的极限。

2.要求

(1)理解极限的概念。会找到函数在一点上的左右极限，知道函数在一点上极限存在的充要条件。

(2)掌握极限的四种算法。

(3)理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质和无穷小量与无穷小量的关系。会用等价无穷小代换求极限。

(4)掌握利用两个重要极限求极限的方法。

(3)连续性

1.知识范围

(1)函数连续性的概念。函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充要条件，函数的不连续点及其分类。

(2)函数在某一点上的连续性。连续函数的四种运算，复合函数的连续性，反函数的连续性。

(3)闭区间上连续函数的性质。有界性定理，最大最小值定理，中间值定理(包括零点定理)。

(4)初等函数的连续性。

2.要求

(1)理解函数在一点上的连续性和不连续性的概念，理解函数在一点上的连续性与极限的关系，掌握判断函数(包括分段函数)在一点上的连续性的方法。

(2)会发现函数的间断点，并确定其类型。

(3)掌握闭区间上连续函数的性质。

(4)为了理解初等函数在其定义区间内的连续性，我们将利用连续性来寻找极限。

二、一元函数的微分学及其应用

(a)导数和微分

1.知识范围

(1)导数的概念。导数的定义，导数的几何意义和物理意义，可导与连续的关系。

(2)导数法则和导数的基本公式。导数的四种运算，基本初等函数的求导公式。

(3)复合函数的求导方法。

(4)高阶导数。高阶导数的定义和计算。

(5)差异化。微分的定义，可微性与可微性的关系。

2.要求

(1)了解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握通过定义求一个函数在一点的导数的方法。

(2)将得到曲线上某一点的切线方程和法向方程。

(3)掌握导数的基本公式和四个算术规则，掌握复合函数的求导方法。

(4)理解高阶导数的概念，会发现函数的二阶导数。

(5)了解泛函微分的概念，了解可微性与可微性的关系，找到泛函微分。

(二)衍生品的应用

1.知识范围

①《资本论》定律。

(2)判断函数单调性的方法。

(3)函数的极值与极值点、最大值与最小值。

(4)曲线的凹凸特征和拐点。

2.要求

(1)掌握用L 'Abida定律求不定极限的方法。

(2)掌握用导数判断函数单调性的方法。

(3)了解函数极值的概念，掌握求函数极值、最大值和最小值的方法，掌握简单极值应用问题的解法。

(4)掌握曲线凹凸性的判断方法，会发现曲线的拐点。

3.一元函数积分学及其应用

(a)不定积分

1.知识范围

(1)原函数和不定积分的概念。

(2)不定积分的性质和基本积分公式。

(3)不定积分法。

2.要求

(1)理解原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质。

(2)掌握不定积分的基本公式。

(3)掌握不定积分的直接积分法和靠前类代换积分法(微分法)，掌握第二类代换积分法(限于三角代换和简单根式代换)。

(4)掌握不定积分的分部积分。

(2)定积分

1.知识范围

①定积分的概念。定积分的定义及其几何意义。

(2)定积分的性质。

(3)定积分的计算。牛顿-莱布尼茨公式，定积分积分法，分部积分。

(4)定积分的应用:平面图形面积和旋转体体积。

2.要求

(1)理解定积分的概念及其几何意义。

(2)掌握定积分的基本性质。

(3)掌握牛顿-莱布尼茨公式。

(4)掌握转换积分法和定积分的分部积分。

(5)理解定积分无穷小法的思想，掌握笛卡儿坐标系中定积分计算平面图形的面积，计算笛卡儿坐标系中平面图形绕坐标轴旋转产生的旋转体的体积。

4.向量代数与空之间的解析几何

(a)向量代数

1.知识范围

(1)向量的概念，向量的坐标表示，单位向量，方向余弦，向量在坐标轴上的投影。

(2)向量的线性运算，向量量积和叉积的定义和计算。

2.要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

(2)掌握向量的线性运算，掌握向量量积和叉积的计算方法。

(3)掌握两个向量平行和垂直的条件。

(2)平面和直线

1.知识范围

①点法语方程和平面的一般方程。

(2)点方程、参数方程和直线的一般方程。

2.要求

(1)掌握求点法语方程和平面一般方程的方法，会确定两个平面的垂直和平行关系。

(2)了解直线的一般方程，掌握直线的点方程和参数方程。两条直线的平行和垂直关系将被确定。

(3)将确定直线与平面(垂直、平行、平面上的直线)的关系。

五、多元函数微积分

(一)多元函数微积分

1.知识范围

(1)多元函数的概念；二元函数的几何意义，二元函数的极限和连续性概念。

(2)多元函数的偏导数和全微分的概念和解法。

(3)多元复合函数和高阶偏导数的求解。

(4)多元函数的极值、多元函数的最大值和最小值及其简单应用。

2.要求

(1)了解多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限和连续性的概念(不要求计算)。会找到二元函数的定义域。

(2)了解偏导数和全微分的概念，了解二元函数的微分和偏导数的存在性和连续性。

(3)掌握二元函数的一阶和二阶偏导数。

(4)掌握复合函数一阶偏导数的解法。

(5)会求二元函数的总微分。

(6)可以求出二元函数的无条件极值，解决一些简单的应用问题。

(2)双重整合

1.知识范围

(1)二重积分的概念和性质。

(2)二重积分的计算。

2.要求

(1)理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质和几何意义。

(2)掌握直角坐标系下二重积分的计算方法。

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