南昌工程学院2020年高等数学专升本考试科目及考试大纲乐贞网络学校为您安排2020年高等数学专升本考试大纲、考试方法、考试时间、考试总分、考试范围、考试题型。

高等数学考试大纲

一、考试方法:闭卷考试

二、考试时间:100分钟

三、考试总分:100分

四.检查内容

1.函数及极限检验范围:(1)函数的概念:函数的定义、函数的定义域、函数的表示、分段函数。(2)函数的简单性质:单调性、宇称性、有界性、周期性。(3)函数的四则运算和复合运算。(4)功能极限、左右极限的概念及其与极限的关系，

趋于无穷大

时间函数的极限，

趋向于有限的值

时间函数的极限。(5)函数极限定理:唯一性定理和四种算法。(6)无穷小量和无穷小量，它们的定义、关系、性质，两个无穷小量的比较，几个常见等价无穷小的应用。

(7)两个重要的极限。(8)函数连续性的概念，函数一点连续性的定义，左连续性和右连续性，函数一点连续性的充要条件，函数的不连续性及其分类。(9)函数在一点上的连续性，连续函数的四次运算，复合函数的连续性。(10)闭区间上连续函数的性质，有界性定理，最大值和最小值定理，中间值定理(包括零点定理)。

2.导数和微分的检验范围:(1)导数的概念，导数的定义，左导数和右导数的几何意义，导数与连续性的关系。(2)导数法则和导数的基本公式。导数的四种运算，反函数的导数，导数的基本公式。(3)求导方法，如复合函数求导法、隐函数求导法、对数求导法、参数方程确定的函数求导法、分段函数求导法等。(4)高阶导数的概念:高阶导数的定义和计算。(5)微分:微分的定义，微分与导数的关系，微分规律，一阶微分形式的不变性。

3.微分中值定理及导数的应用检验范围:(1)中值定理:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。②洛必达定律。(3)判断函数单调性的方法。(4)函数极值与极值点，最大值与最小值。(5)曲线和拐点的凹与凹。

4.不定积分的考试范围:(1)不定积分的概念:原函数和不定积分的定义，原函数的存在定理和不定积分的性质。(2)基本积分公式。(3)转换积分法:靠前种代换法(微分法)，第二种代换法。(4)部分集成。

5.定积分的考试范围:(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义。(2)定积分的性质。(3)定积分的计算。可变上限定积分，牛顿-莱布尼茨公式，代换积分法，分部积分。(4)定积分的元素法，定积分在几何中的简单应用。

第五，试题

选择题，填充空题，计算题，解答题。

不及物动词参考材料:

《高等数学》(少学时)，李秀珍，北京邮电大学出版社，2015年第2版。

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