兰州理工大学2020年高等数学考试参考书目:1、高等数学(第四版)。同济大学数学教研室。高等教育出版社。1996年2月高等数学(第五版)。同济大学数学系。高等教育出版社。2010年3月。高等数学。严克明。甘肃文化出版社。初版

本大纲分为两个层次:“对概念和理论的理解”和“认识”从低到高；方法和操作分为“知道”和“掌握”两个层次。

(a)功能、极限和连续性:

1.理解函数的概念；理解复合函数的概念和反函数的概念。简单实际问题中的函数关系将被建立。

2.理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解基本初等函数的性质和图像。

3.理解极限的概念。

4.掌握极限的性质和四种算法。

5.了解两个极限的存在准则(pinching准则和单调有界准则)，掌握用两个重要极限求极限的方法。

6.理解无穷小和无穷小的概念，掌握无穷小的性质和无穷小与无穷小的关系。掌握如何用等价无穷小求极限？

7.会发现序列或函数的极限。

8.理解函数在某一点连续的概念。了解间断的概念和间断的类型。

9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、中间值、零点定理等)。)，我们就用中值定理来证明一些简单的命题。

(2)一元函数微分学:

1.理解导数的概念和几何意义以及函数可导性和连续性的关系。

2.熟记基本初等函数的求导公式，掌握复合函数的四种求导算法和求导方法，求隐函数和参数方程的导数，了解反函数和指数函数的求导方法。

3.理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数。

4.理解微分的概念，找到函数的微分。

5.了解四种微分算法和一阶微分形式的不变性。

6.理解罗尔定理和拉格朗日定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。理解柯西定理和泰勒定理，掌握利用洛必达定律求极限。

7.了解函数极值和极值的概念，掌握判断函数单调性和求导求极值的方法，求极值。

8.会用导数来判断函数图的凹凸性，会找到拐点。

9.了解曲率和曲率半径的概念，计算曲率和曲率半径。

(3)一元函数积分学:

1.理解不定积分和定积分的概念和性质，理解原函数、不定积分和定积分的关系。

2.熟记不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的部分代换和积分的方法；理解简单有理函数和简单无理数函数的积分。

3.理解变上限积分为其上限的函数及其导数定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

4.理解广义积分的概念，简单的广义积分。

5.了解定积分的应用方法，掌握直角坐标系下定积分计算出的平面图形面积，以及平面图形绕坐标轴旋转一周得到的旋转体体积。

(4)初步微分方程:

1.了解微分方程的概念，解，通解，初始条件，特解。

2.掌握可分变量方程的解，了解齐次方程及其解。

3.能解一阶线性非齐次微分方程。

4.了解二阶线性微分方程解的结构。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

6.了解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法。

(5)向量代数与空之间的解析几何:

1.了解空之间的直角坐标系，了解向量的概念及其表示。掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表示以及向量运算的方法。

2.了解矢量量积和矢量积运算，了解矢量混合积运算(量积、矢量积)，掌握矢量纵横的判断。

3.掌握了平面与直线的方程及其解，我们就用平面与直线的关系来解决相关问题。

4.理解曲面方程的概念，常用的二次曲面方程及其图形，带旋转轴的旋转曲面，母线平行于旋转轴的圆柱方程。

5.了解空之间曲线的参数方程和一般方程。

(六)多元函数微分学:

1.理解多元函数的概念。理解二元函数的极限和连续性的概念。

2.理解偏导数和全微分的概念，全微分存在的充要条件，一阶全微分的形式不变性。

3.掌握了求复合函数一阶偏导数的方法，就会求出复合函数的二阶偏导数。

4.会求一个方程确定的隐函数的偏导数。

5.了解曲线的切平面和法平面以及曲面的切平面和法平面，得到它们的方程。

6.理解方向导数和梯度的概念，求函数的方向导数和梯度。

7.了解多元函数的极值和条件极值的概念，会发现多元函数的极值。理解拉格朗日乘数法求条件极值。

(七)多元函数积分学:

1.理解二重积分的概念、几何意义和性质。

2.掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。

3.会用二重积分解决几何中的简单问题(比如面积，体积等。)，知道如何解决物理学中的简单问题(如质量、重心、惯性矩等)。).

解释

1.试题的结构是:选择题，空题，计算题，综合应用题。

2.试题难度:35%左右比较好问；中难度题50%左右；难度高15%左右。

另外乐贞教育还有免费课程福利区，各省招免费课程、试听课程、特色课程、真题库等，都是0元学的，更多优质免费课程在不断更新。点击大专免费课程即可立即领取！

部分内容来源于网络转载、学生投稿，如有侵权或对本站有任何意见、建议或者投诉，请联系邮箱（1296178999@qq.com）反馈。 未经本站授权，不得转载、摘编、复制或者建立镜像， 如有违反，本站将追究法律责任！