一.一般要求

考生应了解或理解函数、极限、连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、无穷级数、行列式、矩阵、向量的微分方程及线性相关、线性代数中的方程等基本概念和理论。本课程的内容根据基本要求用不同的词汇来区分。用“懂”、“懂”、“知”来区分概念和理论的高低；从高到低，操作和方法分三个层次:“掌握”、“掌握”、“知道”或“能够”。

考试时间:120分钟

二、考试范围和要求

1 1.函数、极限和连续性

(1)理解函数的概念(包括分段函数、复合函数、隐函数、初等函数)和函数的两个元素；

(2)掌握函数符号的含义，找出函数(包括分段函数)的定义域、表达式和函数值；

(3)掌握基本初等函数及其简单性质和图像，掌握复合函数的复合过程；

(4)掌握几种常见的简单经济函数(成本函数、平均成本函数、利润函数、需求函数)的经济意义、表现形式及相互关系；

(5)会建立实际问题的简单函数关系(包括几个简单的经济函数)；

(6)了解函数与其反函数的关系(定义域、值域、像的关系及其简单应用)会发现单调函数的反函数。

(7)理解极限的概念(不要求极限定义中的“ε-N”和“ε-δ”的描述)

(8)会在一点上找到函数的左右极限，了解极限在一点上存在的充要条件；

(9)了解极限的相关性质，掌握极限的四种算法；

(10)理解无穷小量和无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷小量的关系，比较无穷小量的阶数；

(11)掌握用两个重要极限求极限的方法；

(12)理解函数在一点上的连续性和不连续性的概念，理解函数在一点上的连续性的几何意义，掌握简单函数(包括分段函数)在一点上的连续性；

(13)会发现函数的不连续性并确定其类型。

(14)了解初等函数在其定义域区间上的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数微分学

(1)了解导数的概念，它的经济意义和几何意义，知道可导和连续的关系，通过定义求函数在某一点的导数，求曲线上某一点的切线方程和法线方程；

(2)掌握导数的基本公式、四大算术规则和复合函数的求导方法；

(3)掌握隐函数求导法，了解对数求导法，了解反函数求导法；

(4)了解高阶导数的概念，求高阶导数(主要是二阶导数)；

(5)了解函数的微分概念，掌握微分规律，可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。

3 3.中值定理及其导数的应用

(1)知道罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论，就要进行评价；

(2)掌握并运用洛必达定律寻找各种待定极限；

(3)掌握用导数判断函数单调性的方法，理解函数极值的概念；

(4)了解驻点、极值点、最大值的概念，知道极值点、驻点、非导数点的关系，掌握用一阶导数求函数极值和最大值的方法，解决简单的应用问题(包括经济分析中的问题)；

(5)了解边际和弹性的概念，我们会发现经济函数和边际函数的边际价值(重点是边际成本、边际收益和边际利润)，并利用其经济意义找到需求函数的需求弹性；

(6)会判断曲线的凸度，找到曲线的拐点；

(7)了解函数图像的描述。

4.不定积分

(1)理解和掌握原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理；

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(6)了解克莱姆法则，了解齐次线性方程组有解和无解的充要条件，了解线性方程组的基本解系、通解和解结构的概念，掌握初等行变换求解线性方程组的方法；

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