一、考试对象

参加江西财经大学计算机科学与技术(VR技术)专业入学考试的考生。

二、考试方法、考试时间和试卷难度

考试方法是闭卷。试卷由C语言程序设计和微积分组成，总分150，其中100为C语言程序设计，50为微积分。考试持续120分钟。

三、试题的具体题型和分数比例

微积分的难度按照易、中、难的比例是3:5:2、题型有单项选择题、计算题、应用题、证明题。

每种题型的分数如下:

(1)选择题:5×3分=15分

(2)计算题:3×7分=21分

(3)应用题:1×7分=7分

(4)证明题:1×7分=7分

第四，评估的具体内容和结构

靠前章极限和连续性

(一)评估知识的范围

(1)级数极限

　　(2) 自变量时,函数f(x)的极限(2)函数f(x)为自变量时的极限

(3)左极限和右极限

(4)自变量趋于无穷时函数f(x)的极限(x→∞，x→+∞，x→-∞)

2.极限的性质和运算

3.两个重要的限制

4.无穷量和无穷小量

(1)无穷小量和无限量的概念

(2)无穷小与无穷量的关系

(3)无穷小量的性质

(4)无穷小量的阶

(5)用等价无穷小代换求函数的极限(5)函数的连续性。

(1)函数在一点上连续性的定义

(2)左连续和右连续的充要条件，函数在一点上是连续的

(3)函数的不连续性及其分类

(4)连续函数、复合函数连续、初等函数连续四种运算

(5)闭区间上连续函数的性质

有界定理；最大最小值定理；中间值定理(包括零点定理)

1.掌握用两个重要极限求极限的方法。

3.掌握并判断简单函数(包括分段函数)在某一点上的连续性。

4.会发现函数的不连续性并确定其类型。

5.掌握了闭区间上连续函数的性质，我们就用中值定理来证明一些简单的命题。

第二章导数和微分

(1)评估知识范围1、导数的概念

(1)导数的定义

(2)左导数和右导数

(3)导数的几何意义

(4)可导与连续的关系

2.求导基本算法和求导基本公式

(1)导数函数的定义

(2)四种算术推导规则

(3)反函数的求导规则

(4)导数的基本公式

(5)利用导数定义求极限

(1)复合函数的求导法则

(2)隐函数推导方法

(1)高阶导数的概念

(2)高阶导数的运算公式

(3)隐函数的二阶导数5、分化

(1)差异化的定义

(2)基本微分公式和微分规则

1.掌握导数的基本公式，复合函数的四个算术规则和求导方法。

2.会求分段函数的导数。

3.理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数。

4.会区分功能。

第三章是中值定理及导数的应用

(1)评估知识范围1、微分中值定理

(1)罗尔中值定理

(2)拉格朗日中值定理

(1)0/0类型的洛必达规则

(2) ∞/∞型洛必达法则

(3)其他待定公式的极限

3.用导数研究函数的单调性、极值和极大值

(1)函数单调性的判别

(2)函数的极值和最大值

4.函数曲线的凹方向和拐点

5.曲线和函数渐近线的绘制

(1)曲线的渐近线(水平渐近线和垂直渐近线)

(2)功能图

6.导数在经济分析中的应用

(1)最小平均成本

(2)收益最大化

(3)利润函数的优化

1.理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，利用中值定理证明相关命题。

　　2.熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0.∞”、“∞-∞”、、型未定式的极限方法。2.掌握“0/0”，“∞/∞”，0的极限方法。

3.掌握判断函数单调性的方法和利用导数求函数单调区间的方法，我们将利用函数单调性证明简单不等式。

4.掌握求函数极值和最大(最小)值的方法，能解决简单的经济应用问题。

5.会判断曲线的凹度，找到曲线的拐点。

第四章多元函数的微分学

(一)评估知识的范围

1.偏导数

(1)偏导数的概念

(2)偏导数的计算

(3)高阶偏导数

2.多元函数的全微分

(1)总微分的定义

(2)分化的必要条件

(3)微分的充分条件

3.多元复合函数和隐函数的求导规则

(1)多元复合函数的求导法则

(2)隐函数的求导规则

4.多元函数的极值

(1)极值的概念

(2)最大值和最小值

(3)条件极值和拉格朗日乘数法

5.多元函数微分法在经济中的应用

经济决策中最大值问题的一个例子

(2)评估要求

1.了解偏导数的概念，计算多元函数的偏导数和二阶偏导数。

2.理解多元函数全微分的定义。

3.掌握多元复合函数和隐函数的求导方法。

4.理解多元函数极值的概念，将解决一些经济决策的极值问题。

第五章不定积分

(一)评估知识的范围

1.不定积分的概念和性质

(1)原始功能

(2)不定积分

2.基本积分公式

3.转换积分法

(1)靠前种替代方法(微分法)

(2)第二种替代方法

4.分部积分

(2)评估要求

1.理解原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理。

2.掌握不定积分的基本公式。

3.掌握不定积分的代换方法。

4.掌握不定积分的分部积分。

第六章定积分

(一)评估知识的范围

1.定积分的概念:定积分的定义及其几何意义

2.定积分的基本性质

3.定积分计算的基本公式

(1)积分上限函数及其导数

(2)牛顿-莱布尼茨公式

4.定积分基本积分法

(1)直接积分法

(2)转换积分法

(3)部分集成

5.定积分的应用

(1)平面图形的面积

(2)三维体

(2)评估要求

1.掌握定积分的基本性质。

2.了解变上限积分函数，掌握变上限积分函数的求导方法。

3.掌握牛顿-莱布尼茨公式。

4.掌握转换积分法和定积分的分部积分。

5.掌握直角坐标系用定积分计算平面图形面积和旋转体体积。

动词 （verb的缩写）书目

万建祥等主编《微积分I》，科学出版社，ISBN 978-7-03-055733-9；

微积分二，华长生主编，科学出版社，ISBN 978-7-03-055735-3、

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