今天，浙江教育考试院公布了2019年浙江省高等数学考试大纲。小编乐贞教育把这个大纲分享给大家，有需要的童鞋可以收藏。

考生应掌握“高等数学”中函数、极限与连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数、解析几何之间空的基本概念、理论和方法。考生要注意知识各部分的结构和知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和想象力介于空之间；能够运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析解决一些简单的实际问题。

考试内容

一、函数、极限和连续性

(a)职能

1.理解函数的概念，求函数的定义域，表达式，函数值，做一些简单的分段函数图像。

2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3.了解函数y = (x)与其反函数y =-1 (x)(定义域，值域，镜像)的关系，求单调函数的反函数。

4.掌握函数的四则运算和复合运算；掌握复合函数的复合过程。

5.掌握基本初等函数及其图像的性质。

6.理解初等函数的概念。

7.将建立一些简单实际问题的函数关系。

(2)限制

1.理解极限的概念(只需要极限的描述性定义)，能够根据极限的概念描述函数的变化趋势。理解一个函数在一个点上极限存在的充要条件，就会发现该函数在一个点上的左右极限。

2.了解极限的唯一性、有界性、保数性，掌握极限的四种算法。

3.理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质和无穷小量与无穷小量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶、等价)。会用等价无穷小代换求极限。

4.了解极限存在的两个收敛准则(pinching准则和单调有界准则)，掌握两个重要的极限:

3.考生按照原专业与报考专业相同或相近的原则报考。确实有特长的可以跨学科或专业报考(医学、护理、助产除外)。根据教育部、国家卫生计生委、国家中医药管理局《关于规范医学专业办学的通知》(教高〔2014〕7号)和《国家护士条例》的相关要求，报考医学专业(临床医学、中医、针灸推拿)、护理与助产专业的考生应与报考者保持原专业不变。

二、一元函数微分学

(a)导数和微分

1.理解导数的概念及其几何意义，理解左导数和右导数的定义，理解函数可导性与连续性的关系，通过定义求函数在一点的导数。

2.会在曲线上的某一点找到切线方程和法向方程。

3.熟记导数的基本公式，利用函数的四则算术导数规则、复合函数导数规则、反函数导数规则求导数。会找到分段函数的导数。

4.会找到隐函数的导数。掌握对数求导法和参数方程求导法。

5.理解高阶导数的概念，求一些简单函数的N阶导数。

6.理解泛函微分的概念，掌握微分算法和一阶微分形式的不变性，理解可微性和可微性的关系，求函数的一阶微分。

(2)中值定理和导数的应用

　　1.理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。
1.了解罗尔中值定理，拉格朗日中值定理及其几何意义，柯西中值定理，泰勒中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。一些简单的不等式将用拉格朗日中值定理证明。

3.用导数来判断函数的单调性，得到函数的单调区间，用函数的单调性来证明一些简单的不等式。

4.理解函数极值的概念，会发现函数的极值和最大值，解决一些简单的应用问题。

5.会判断曲线的凹凸性，找到曲线的拐点。

6.求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线)。

7.将描述一些简单的功能。

三、一元函数的积分学

(a)不定积分

1.理解原函数与不定积分的概念和关系，理解原函数的存在定理，掌握不定积分的性质。

2.记住基本的不定积分公式。

3.掌握不定积分的靠前类代换法(“聚”微分法)和第二类代换法(限于三角代换和一些简单的根代换)。

4.掌握不定积分的分部积分。

5.会发现一些简单有理函数的不定积分。

(2)定积分

1.理解定积分的概念和几何意义，掌握定积分的基本性质。

2.理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数的求导方法。

3.牛顿大师——莱布尼茨公式。

4.掌握转换积分法和定积分的分部积分。

5.理解无穷区间上有界函数的广义积分和有限区间上无界函数的亏损积分的概念，掌握它们的计算方法。

6.将平面图形绕坐标轴旋转一次得到的平面图形的面积和旋转体的体积，用定积分计算。

第四，无穷级数

(一)系列号

　　1.理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。
1.了解级数敛散性的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。

3.理解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念。会用莱布尼茨判别法来判断交错级数的敛散性。

(2)幂级数

1.理解幂级数、幂级数收敛、和函数的概念。会找到幂级数的收敛半径和收敛区间。

2.掌握幂级数和、差、积的运算。

3.把握幂级数在其收敛区间内的基本性质:和函数是连续的，和函数可以逐项导出，和函数可以逐项积分。

五、常微分方程

(一)一阶常微分方程

1.了解常微分方程的概念，常微分方程的阶、解、通解、初值条件、特解的概念。

2.掌握微分方程和可分变量齐次方程的解。

3.会解一阶线性微分方程。

(2)二阶常系数线性微分方程

1.了解二阶常系数线性微分方程解的结构。

2.会解二阶常系数齐次线性微分方程。

不及物动词向量代数与空之间的解析几何

(a)向量代数

1.理解向量的概念，掌握向量的表示，求向量的模，非零向量的方向余弦，非零向量在轴上的投影。

2.掌握向量的线性运算(加法和数量乘法)，求向量的数量积和叉积。

3.会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行垂直的充要条件。

(2)平面和直线

1.会找到点法国方程和平面的一般方程。将确定两个平面之间的位置关系。

2.会找到点到平面的距离。

3.会求一条直线的点方程、一般方程和参数方程。两条直线之间的位置关系将被确定。

4.会求出从一点到一条直线的距离，以及不同平面上两条直线之间的距离。

5.将确定直线和平面之间的位置关系。

试卷结构

试卷总分:150分

考试时间:150分钟

试卷内容比例:

函数、极限、连续性约20%

一元函数的微分学在30%左右

一元函数的积分约为30%

无穷级数和常微分方程约为15%

向量代数与空之间的解析几何

试卷题的分数分布:

选择题5道，每道4分，总分20分；

填写空题，共10题，每小题4分，总分40分；

有8道计算题，总分60分；

综合题3道，每道10分，总分30分。

资料来源:浙江教育考试院

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