一、考试对象

本大纲适用于报考南昌航空空大学2021级科技学院的考生。

二、考试方法和时间

1.闭卷笔试。2.考试时间:120分钟。3.试卷满分:150分。

三、考试题型

1.选择题。2.填写空。3.简答题。

第四，参考资料

《高等数学(上)》，同济大学数学系编辑，高等教育出版社。

动词 （verb的缩写）考试大纲

1.功能和限制

(1)功能:功能的定义；函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；复合函数；基本初等函数的性质和图形；初等函数，分段函数。

(2)极限:收敛序列的有界性和保数性；函数极限的定义；函数的左右极限；函数极限的四种算法:两个重要极限；无穷小和无穷之间的定义和关系；无穷小的性质；无限小的比较；等价无穷小。

(3)函数连续性:函数在某一点连续的等价结论；靠前类间断点判断

设置；连续函数的四种运算和复合函数的连续性；初等函数的连续性。

(4)闭区间上连续函数的最大值和最小值的基本定理。2.导数和微分

(1 )(左、右)导数的定义；导数的几何意义；平面曲线的切线和法线；函数的可微性与连续性的关系。

(2)函数的和、差、积、商的导数；复合函数的导数；高阶导数；隐函数的一阶和二阶导数；参数方程函数的一阶和二阶导数。

(3)差异化的概念；分化的操作。3.微分中值定理及其导数的应用

①洛必达定律。

(2)函数单调性，极值解；函数图的凹凸和拐点的求解。

(3)如何求简单应用问题的最大值和最小值。4.不定积分

(1)原函数和不定积分的概念；不定积分的性质:基本积分公式。

(2)靠前种替代积分法；第二种替代积分法；部分集成。5.定积分及其应用

(1)定积分的几何意义；定积分的基本性质。

(2)变量上限函数及其推导；牛顿-莱布尼茨公式。

(3)转换积分法和部分定积分积分。

(4)定积分在几何中的应用:面积。

6.微分方程

(1)微分方程的阶、解、通解和特解的概念。

(2)一阶可分离变量微分方程的解。

(3)一阶线性微分方程的解。

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