沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲：F531常微分方程已公布，包含考试要求、考试内容等信息均已公布，请考生及时查阅。

硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：常微分方程

一、考试大纲援引教材

《常微分方程》第四版 高等教育出版社 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松 2020年

二、考试要求

要求学生全面系统地掌握常微分方程的基本概念和基本原理，并能够对基本原理进行灵活运用，具有较强的分析问题、建立模型、解决问题的能力。

三、考试内容

1.初等积分法

①变量可分离方程

②齐次和可化为齐次的方程

③一阶线性方程和贝努利方程

④恰当方程和寻找积分因子

⑤一阶隐方程

⑥高阶方程

2.线性方程

①解的存在性与唯一性定理

②(LH)的通解的结构

③(NH)的通解的结构

④边值问题和周期解

⑤高阶线性方程

⑥线性微分方程的一些求解方法

3. 常系数线性方程

①常系数齐次线性方程的解法

②常系数齐次线性方程组的解法

③算子解法和拉氏变换法

4. 一般理论

①皮卡逐次逼近法与解的存在与唯一性定理

②佩亚诺存在定理

③解的延展

④解对初值与参数的连续性

⑤解对初值与参数的可微性

5. 定性理论

①解的稳定性

②一般定性理论的概念

③平面动力系统

④首次积分

6. 一阶偏微分方程

①一阶齐次线性偏微分方程

②一阶拟线性偏微分方程

原标题：沈阳工业大学2023年硕士研究生招生章程及专业目录

文章来源：https://yjsxy.sut.edu.cn/info/1066/4121.htm

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